Cho hình chóp tứ giác S . A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là :
A. V = 2 2 9 a 3
B. V = 2 3 a 3
C. 2 2 a 3
D. V = 2 2 3 a 3
Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a; AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Thể tích V của khối chóp là :
A . V = 2 2 9 a 3
B . V = 2 3 a 3
C . V = 2 2 a 3
D . V = 2 2 3 a 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh A B = a , A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 60 o . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 2 a 3 3 .
B. V = 4 a 3 3 .
C. V = a 3 3 .
D. V = 4 a 3 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 o Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 31
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Chọn A.
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ AK ⊥ DM và chứng minh được AK ⊥ (CDM) nên
Trong tam giác vuông MAD tính được
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 60
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ và chứng minh được nên
Trong ∆ vuông MAD tính được
Chọn A.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. S A = a 2 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng
A. 60⁰.
B. 30⁰.
C. 45⁰.
D. 90⁰.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a , AB = 2 a , cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD
A. a 5 4
B. a 3 2
C. a 5 2
D. a 2 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= 3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 ° Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD
A. V=3
B. V=2
C. V=6
D. V=1
Đáp án B
A C = 2 S A = 2 tan 60 0 = 2 3 V = 1 3 .2 3 .1. 3 = 2
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
A. 1 5
B. 2 5
C. 5
D. 5 2
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 1 và AD = 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD
A. V = 3
B. V = 2
C. V = 6
D. V = 1