+ Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ => Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ => tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)

+ Giải sử có hình thang cân ABCD (AB<CD) và ^A=90 => ^B=90 (góc ở đáy)

Ta có AB//CD => ^D=180-^A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ^C=180-^B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

=> ^A=^B=^C=^D=90 => ABCD là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có 1 góc vuông cũng áp dụng tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau để c/m

Ta có : hình thang cân có 2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau .

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\)

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o\)

Có \(\widehat{B}=90^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\)

     \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Hình thang cân ABCD có : \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)

Do đó hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật .

Do ABCD là hình thang cân

⇒ ∠A = ∠B và ∠C = ∠D

Mà ∠A = ∠C (gt)

⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D

Ta có:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác ABCD)

⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 360⁰ : 4 = 90⁰

⇒ ABCD là hình chữ nhật

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.                                          

B. Hình thang có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.                                                   

C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật                                                 

D. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

B