Chọn A.

Cách 1: Dùng HHKG thuần túy:

Ta có: 

Gọi I là tâm của hình vuông BCC'B', suy ra: BI ⊥ B'C'

Mà 

Suy ra BI ⊥ BCC'B' => BI là chiều cao của hình chóp B.A'B'CD.

Thể tích khối chóp B.A'B'CD là: 

Vậy 

Cách 2: Dùng hệ tọa độ Oxyz.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Khi đó 

Suy ra 

Ta có 

Đáp án C

Ta có:  S N A D = 1 2 d N ; A D . A D = 1 2 a 2

d M ; A B C D = A A ' = a

Do đó V M . A D N = 1 3 . A A ' . S N A D = a 3 6 .

Đáp án B

Đáp án B

Áp dụng công thức tính nhanh, ta có  V A M P B C D V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 2 B M B B ' + D P D D ' = 3 8 ⇒ V A M P B C D = 3 a 3 .

Đáp án C

Dựng hình như hình vẽ

Ta có: V M N P Q = 1 2 V P . M N E = 1 2 . 1 3 .1. S M N E  

Do M N / / A C ;   M E / / B D ⇒ M N ⊥ M E ;   M N = 2 2 ;   M E = 2  

Do đó S M N E = 1 2 ⇒ V M N P Q = 1 12  

(ngoài ra các em có thể gắn các hệ trục tọa độ)

Đáp án D

S O ' O N = 1 2 OO'.ON= 1 2 . a . a 2 = a 2 4 ; M O ' = a 2 . V M O ' O N = 1 3 M O ' . S O ' O N = a 3 24 .

Phương pháp:

Sử dụng công thức 

Cách giải:

Ta có 

Chọn D.