cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: 

a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)

b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)

c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)

d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA

e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC

cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c0+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc

cho tam giác abc. cmr sin^3a*cos(b-c)+sin^3b*cos(c-a)+sin^3c*cos(a-b)=sina*sinb*sinc

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:

a) \(Sin\dfrac{A}{2}+Sin\dfrac{B}{2}+Sin\dfrac{C}{2}\le\dfrac{3}{2}\)

b) \(SinA+SinB+SinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

cho tam giác abc sao cho AB=c AC=b BC=a

a)  a/sinA=b/sinB=c/sinC

b)  cm căn(a*sinA)+ căn(b*sinB)+ căn(c*sinC)=căn[(a+b+c)(sinA+sinB+sinC)]

Cho tam giác nhọn ABC , biết BC=a , AC = b , AB=c . Gọi S,P lần lượt là diện tích , nữa chu vi của tam giác ABC . CMR : \(\dfrac{a}{SinA}=\dfrac{b}{SinB}=\dfrac{c}{SinC}\)

Bài1 : cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6,AC=8

a) sinB,sinC

b)đường phân giác góc A cắt BC tại D . Tính BD,DC

c) Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC . Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF

Bài 2:

Cho Tam giác ABC cân tại A , đường cao AH , góc A = 60độ ,AH =13. Tính chu vi ta giác ABC

Cho tam giác nhọn ABC,BC=a, AC=b,AB=c.CMR:

a,\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)

b,Có thể xảy ra :Sin A=Sin B+Sin C

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:

a) \(SinA+SinB+SinC\le Cos\dfrac{A}{2}+Cos\dfrac{B}{2}+Cos\dfrac{C}{2}\)

b) \(CosA.CosB.CosC\le Sin\dfrac{A}{2}.Sin\dfrac{B}{2}.Sin\dfrac{C}{2}\)

Giúp mình với chiều nay kiểm tra rồi !

 Cho tam giác nhọn ABC . Gọi a,b,c là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh  A,B,C .

a ) CM \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)

b) Có thể sẫy ra đẳng thức : sinA=sinB+sinC