Một đĩa tròn đường kính 3m quay được 4 vòng trong 1 phút . xác định chu kì , tần số , tốc độ gốc , tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm ở mép đĩa Giúp với có ai có lời giải chi tiết ko🥲🥲🥲
Một đĩa tròn đường kính 2m quay được 5 vòng trong 1 phút. Xác định chu kì, tần số, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm ở mép đĩa.
Tần số: \(f=5\)vòng/phút=\(\dfrac{1}{12}\)vòng/s
Chu kì chuyển động của vật: \(T=\dfrac{1}{f}=12s\)
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}\)(rad/s)
Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=\dfrac{\pi}{6}\cdot1=\dfrac{\pi}{6}\approx0,52\)(m/s)
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^2}{1}=\dfrac{\pi^2}{9}\approx1,1\)m/s2
\(f=\dfrac{n}{t}=\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}\left(\dfrac{vong}{s}\right)\)
\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}}=12\left(s\right)\)
\(\omega=2\pi f=2\pi\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\pi\)
\(v=\omega R=\dfrac{1}{6}\pi\cdot2=\dfrac{1}{3}\pi\)
\(a_{huongtam}=\dfrac{v}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\pi\right)^2}{1}\approx1,1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Một đĩa tròn có đường kính 30cm quay đều quanh trục đối xứng của nó. Trong một phút, đĩa quay được 60 vòng. a. Tính chu kì, tần số và tần số góc của đĩa. b. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành đĩa. c. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm cách vành đĩa 10cm.
Đổi 30 cm =0,3 m; 1 phút =60s
a,\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{N}{t}}=\dfrac{1}{\dfrac{60}{60}}=1\left(s\right)\)
\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
b,\(v=\dfrac{2\pi}{T}\cdot r=0,6\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,6\pi\right)^2}{0,3}=1,2\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
c, Đổi 10 cm =0,1m
Khoảng cách từ tâm đến điểm được xét =0,3-0,1=0,2(m)
<Rùi tính tiếp>
\(v'=\dfrac{2\pi}{T}r'=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(a_{ht}'=\dfrac{v'^2}{r'}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,3}=\dfrac{8}{15}\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Một đĩa tròn có đường kính 40cm, quay đều, biết 1 phút nó quay được 30 vòng. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa và tốc độ góc, tốc độ dài.
Một đĩa tròn có đường kính 40cm, quay đều, biết 1 phút nó quay được 30 vòng. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa và tốc độ góc, tốc độ dài.
Đổi 40 cm=0,4 m ; 1 phút =60s
Tốc độ dài của điểm A nằm trên vành đĩa
\(v=2\pi\cdot r\cdot f=2\pi\cdot r\cdot\dfrac{N}{t}=2\pi\cdot0,4\cdot\dfrac{30}{60}=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Gia tốc hướng tâm của điểm A nằm trên vành đĩa
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,4}=0,4\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Tốc độ góc của của điểm A nằm trên vành đĩa
\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{0,4\pi}{0,4}=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
Một đĩa tròn bán kính 20 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay hết một vòng mất 0,2 s. Tìm tốc độ dài v, tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm aht của một điểm nằm trên mép đĩa và cách tâm một khoảng bằng bán kính của đĩa
A. v = 62,8m/s, ω = 31,4rad/s, a h t ≈ 19,7m/ s 2
B. v = 3,14m/s, ω = 15,7rad/s, a h t ≈ 49m/ s 2
C. v = 6,28m/s, ω = 31,4rad/s, a h t ≈ 197m/ s 2
D. v = 6,28m/s, ω = 3,14rad/s, a h t ≈ 97m/ s 2 .
Chọn đáp án C
+ Tốc độ góc:
+ Tốc độ dài:
+ Gia tốc hướng tâm:
Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa. So sánh tốc độ góc ω ; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm a h t của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa : điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm ở chính giữa bán kính r của đĩa.
Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau: ω A = ω B
Tốc độ dài của điểm A và điểm B khác nhau:
Gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B khác nhau:
Một đĩa tròn có bán kính 37cm, quay đều mỗi vòng trong 0,75s. Tính tốc độ dài,tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm A trên vành đĩa.
Tốc độ dài: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 m/s.
Tốc độ góc: v A = ω r A = 2 π T r A = 2.3 , 14 0 , 75 .0 , 37 = 3 , 1 rad/s.
Gia tốc hướng tâm: a A = v A 2 r A = 3 , 1 2 0 , 37 = 25 , 9 m / s 2 .
Một đĩa tròn có bán kính 40 cm quay đều một vòng trong 10 giây. Tính gia tốc Hướng Tâm, tốc độ góc, tốc độ dài của điểm A nằm trên vành đĩa đó
Tham khảo:
a.
Chu kì là 0,8s
Tần số là:
v′=ωr′=2,5π.0,4/2=π/2(m/s)
Một đĩa tròn bán kính 40 cm , quay đều mỗi vòng trong 0,6 s . Tính tốc độ dài , tốc độ góc , gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa