Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó
A. y = x 3 + 3 x 2 - 2
B. y = 2 x + 3 x - 1
C. y = - x 4 + 3 x 2 + 1
D. y = x 4 + 2 x 2 + 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 2 x - 1 x + 2
B. y = x 3 + 4 x + 1
C. y = x 2 + 1
D. y = x 4 + 2 x 2 + 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 3 5 x
B. y = 3 2 - x
C. y = log 1 2 x + 1
D. y = 2 3 1 - x
Đáp án D
Ta có hàm số y = 2 3 1 - x = 3 2 x - 1 ⇒ y ' = 3 2 x - 1 ln 3 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ đồng biến trên ℝ .
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x 3 + x - 5
B. y = x 4 + 3 x 2 + 4
C. y = x 2 + 1
D. y = 2 x - 1 x - 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x 3 + x - 5
B. y = x 4 + 3 x 2 + 4
C. y = x 2 + 1
D. y = 2 x - 1 x + 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = x 3 + x - 5
B. y = x 4 + 3 x 3 + 4
C. y = x 2 + 1
D. y = 2 x - 1 x + 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?
a) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\)
b) \(y = {\left( {\frac{{\sqrt[3]{{26}}}}{3}} \right)^x}\)
c) \(y = {\log _\pi }x\)
d) \(y = {\log _{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}x\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = log a x với a = 1 5 6 - 5
B. y = log 2 3 x
C. y = log π 4 x
D. y = log 2 x
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)