y=log2(x3-3x2+m). Tìm m để hàm số xác định trên (1;3)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các giá trị thực của m để hàm số
y
−
x
3
−
3
x
2
+
m
+
1
x
−
3
nghịch biến trên tập xác định. A.
m
≤
−
3
B.
m
−
4
C.
m
≤
−
4
D.
m...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị thực của m để hàm số y = − x 3 − 3 x 2 + m + 1 x − 3 nghịch biến trên tập xác định.
A. m ≤ − 3
B. m < − 4
C. m ≤ − 4
D. m < − 3
Cho hàm số:
y = x 3 + m + 3 x 2 + 1 - m (m là tham số)
có đồ thị C m .
Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1.
+ Hàm số có điểm cực đại là x = -1
Vậy với 
thì hàm số có điểm cực đại là x = -1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số:
y
x
3
+
m
+
3
x
2
+
1
-
m
(m là tham số)có đồ thị
C
m
.Xác định m để đồ thị
C
m
cắt trục hoành tại x -2
Đọc tiếp
Cho hàm số:
y = x 3 + m + 3 x 2 + 1 - m (m là tham số)
có đồ thị C m .
Xác định m để đồ thị C m cắt trục hoành tại x = -2
Tìm m để hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
+
m
-
1
nghịch biến trên khoảng
(
0...
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x + m - 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m > - 1
B. m ≤ - 1
C. m ≤ 1
D. m < 1
Tìm m để hàm số
y
x
3
−
3
x
2
+
m
x
+
2
tăng trên khoảng
1
;
+
∞
A.
m
≠
3
B.
m
≥
3
C.
m
≤
3
D.
m
3
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m x + 2 tăng trên khoảng 1 ; + ∞
A. m ≠ 3
B. m ≥ 3
C. m ≤ 3
D. m < 3
Đáp án B
Xét hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m x + 2
ta có y ' = 3 x 2 − 6 x + m , ∀ x ∈ ℝ
Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ ⇔ m ≥ 6 x − 3 x 2 , ∀ x ∈ 1 ; + ∞ *
Xét hàm số f x = 6 x − 3 x 2
trên 1 ; + ∞
có f ' x = 6 − 6 x = 0 ⇔ x = 1
Vật giá trị lớn nhất của hàm số f x là 3.
Vậy * ⇔ m ≥ max 1 ; + ∞ f x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
x
+
2
tăng trên khoảng (1;+∞) A.
m
≥
3
B.
m
≠
3
C.
m
≤
3
D.
m
3
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x + 2 tăng trên khoảng (1;+∞)
A. m ≥ 3
B. m ≠ 3
C. m ≤ 3
D. m < 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
(
m
-
1
)
x
3
+
(
m
-
1
)
x
2
-
(
2
m
+
1
)
+
5
nghịch biến trên tập xác định. A.
-
5
4
≤
m
≤
1
B....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.
A. - 5 4 ≤ m ≤ 1
B. - 2 7 ≤ m < 1
C. - 7 2 ≤ m < 1
D. - 2 7 ≤ m ≤ 1
Chọn D.
Tập xác định: D = ℝ
Ta có 
Xét m = 1, ta có y' = -3 < 0 ∀ x ∈ ℝ nên nghịch biến trên tập xác định.
Xét m ≠ 1 Để hàm số trên nghịch biến trên tập xác định khi và chỉ khi
Vậy với - 2 7 ≤ m ≤ 1 thì hàm số y = ( m - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - ( 2 m + 1 ) + 5 nghịch biến trên tập xác định.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
-
1
, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A. m 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x - 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ -1
D. m ≥ -1
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
-
1
đồng biến trên R A. m ≤ 3 B. m ≤ -3 C. m ≥ 3 D. m ≥ -3
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x - 1 đồng biến trên R
A. m ≤ 3
B. m ≤ -3
C. m ≥ 3
D. m ≥ -3