Mạch chỉ có cuôn cảm thì cường độ dòng điện và điện áp tức thời vuông pha tức là

\(\frac{i^2}{I_0^2}+\frac{u^2}{U_0^2} = 1. \)

với \(i = 2A, u = 100\sqrt{2V}\) => \(\frac{4}{I_0^2}+\frac{(100\sqrt{2})^2}{U_0^2} =1\)

mà \(U_0 = I_0 Z_L = 50I_0\)(\(Z_L = L \omega = 50 \Omega.\)) Thay vào phương trình trên ta được

\(\frac{4}{I_0^2}+\frac{20000}{2500.I_0^2} = 1\)=> \(\frac{12}{I_0^2} = 1=> I_0 = 2\sqrt{3}A.\)

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần => u sớm pha hơn i là \(\pi/2\). Tức là \(\varphi_u - \varphi_i = \frac{\pi}{2} => \varphi_i = \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{6}.\)

\(i = 2\sqrt{3} \cos (100\pi t -\frac{\pi}{6})A.\)

Chọn đáp án A bạn nhé.

Khi mắc vào hiệu điện thế một chiều:

\(r=\frac{10}{0,4}=25\Omega\)

Khi mắc vào hiệu điện thế xoay chiều:

\(Z_{cd}=\sqrt{r^2+Z^2_L}=\frac{100}{1}=100\Omega\Rightarrow Z_L=25\sqrt{15}\Omega\)

\(Z_L=\omega L\Rightarrow L=\frac{Z_L}{\omega}=\frac{25\sqrt{15}}{100\pi}=\frac{\sqrt{15}}{4\pi}\left(H\right)\)

Bạn nên gửi mỗi câu hỏi một bài thôi để mọi người tiện trao đổi.

1. \(Z_L=200\sqrt{3}\Omega\), \(Z_C=100\sqrt{3}\Omega\)

Suy ra biểu thức của i: \(i=1,1\sqrt{2}\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)A\)

Công suất tức thời: p = u.i

Để điện áp sinh công dương thì p > 0, suy ra u và i cùng dấu.

Biểu diễn vị trí tương đối của u và i bằng véc tơ quay ta có: 

Như vậy, trong 1 chu kì, để u, i cùng dấu thì véc tơ u phải quét 2 góc như hình vẽ.

Tổng góc quét: 2.120 = 240⁰

Thời gian: \(t=\frac{240}{360}.T=\frac{2}{3}.\frac{2\pi}{100\pi}=\frac{1}{75}s\)

2. Khi nối tắt 2 đầu tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi \(\Rightarrow Z_1=Z_2\Leftrightarrow Z_C-Z_L=Z_L\Leftrightarrow Z_C=2Z_L\)

\(U_C=1,2U_d\Leftrightarrow Z_C=2Z_d\Leftrightarrow Z_C=2\sqrt{R^2+Z_L^2}\)

\(\Leftrightarrow2Z_L=\sqrt{R^2+Z_L^2}\Leftrightarrow R=\sqrt{3}Z_L\)

Khi bỏ tụ C thì cường độ dòng điện của mạch là: \(I=\frac{U}{Z_d}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{220}{\sqrt{3.Z_L^2+Z_L^2}}=0,5\)

\(\Rightarrow Z_L=220\Omega\)

à quên.....bài 2 không có đáp số 220 V ....phynit xem lại nhé !

\(Z_L=\omega L=100\Omega\)

\(I_0=\frac{U_0}{Z_L}=\frac{100\sqrt{2}}{100}=\sqrt{2}\)(A)

Dòng điện i trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với u nên:

\(i=\sqrt{2}\cos\left(100t-\frac{\pi}{2}\right)\)(A)

Đáp án C

+ Dung kháng của cuộn dây  Z L = L ω = 1 2 π . 100 π = 50     Ω .

+ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0 , 5 π  so với điện áp hai đầu mạch.

-> Ta có hệ thức độc lập thời gian:

u U 0 2 + i I 0 2 = 1 ⇔ u Z L I 0 2 + i I 0 2 = 1 ⇒ I 0 = u Z L 2 + i 2 = 100 2 50 2 + 2 2 = 2 3     A .

→ i = 2 3 cos 100 π t + π 3 - π 2 = 2 3 cos 100 π t - π 6     A .

+ Khi mắc vào điện áp một chiều thì chỉ có điện trở cản trở dòng điện, suy ra điện trở cuộn dây: \(R=\frac{U}{I}=\frac{12}{0,4}=30\Omega\)

+ Khi mắc vào điện xoay chiều:

\(Z_L=\omega L=40\Omega\)

Tổng trở \(Z=\sqrt{R^2+Z_L^2}=50\Omega\)

Cường độ dòng điện \(I=\frac{U}{Z}=\frac{12}{50}=0,24A\)

Công suất: \(P=I^2R=0,24^2.30=1,728W\)

Dung kháng của cuộn dây Z L = L ω = 1 2 π .100 π = 50 Ω .

Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha 0,5π so với điện áp hai đầu mạch.

→ Ta có hệ thức độc lập thời gian:

u U 0 2 + i I 0 2 = 1 ↔ u Z L I 0 2 + i I 0 2 = 1

→ I 0 = u Z L 2 + i 2 = 100 2 50 2 + 2 2 = 2 3 A.

→ i = 2 3 cos 100 π t + π 3 − π 2 = 2 3 cos 100 π t − π 6 A

Đáp án C