Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị là:
A. − 1 2 kx
B. 0
C. kx 2
D. 1 2 kx 2
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(ωt + φ)cm; t(s) thì lực kéo về có phương trình F = 2cos(5πt - 5π/6)N, t(s). Lấy π2 = 10. Thời điểm có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2018 (tính từ lúc t = 0) có giá trị gần đúng bằng:
A. 20,724s
B. 0,6127s
C. 201,72s
D. 0,4245s
Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s
Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N
Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016
=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:
Đáp án C
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng x = Acos(ωt + φ)cm; t(s) thì lực kéo về có phương trình F = 2cos(5πt - 5π/6)N, t(s). Lấy π 2 = 10 . Thời điểm có độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2018 (tính từ lúc t = 0) có giá trị gần đúng bằng:
A. 20,724s
B. 0,6127s
C. 201,72s
D. 0,4245s
Đáp án C
Chu kì dao động: T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4s
Thời điểm t = 0 và thời điểm độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Một chu kì có 4 lần độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N
Sau 504T độ lớn lực đàn hồi bằng 0,5N lần thứ 2016
=> Lực đàn hồi có độ lớn bằng 0,5N lần thứ 2018 vào thời điểm:
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m = 100 g , treo thẳng đứng dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = π 2 = 10 ( m / s 2 ) với chu kỳ 0,4 s và biên độ 5 cm. Khi vật lên đến vị trí cao nhất, độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật bằng
A. 0N
B. 0,25N
C. 0,5N
D. 0,1
Con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng m = 0,15 kg tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian với phương trình F = F 0 cos 10 π t . Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định trên một đoạn thẳng dài 10 cm. Tốc độ cực đại của vật có giá trị bằng :
A. 50π cm/s
B. 100π cm/s
C. 100 m/s
D. 50 cm/s
Tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số hệ dao động cưỡng bức.
Tốc độ cực đại vmax= ꞷA = 10π.5 = 50π cm/s
Chọn đáp án A
Con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N / m và vật nặng m = 0 , 15 k g tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian với phương trình F = F 0 cos 10 π t . Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định trên một đoạn thẳng dài 10 cm. Tốc độ cực đại của vật có giá trị bằng :
A. 50π cm/s
B. 100π cm/s
C. 100 m/s
D. 50 cm/s
Chọn đáp án A
@ Lời giải:
+ Tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số hệ dao động cưỡng bức.
+ Tốc độ cực đại vmax= ꞷA = 10π.5 = 50π cm/s
ü Chọn đáp án A
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định. Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu lần lượt là k = 80 N / m , m = 200 g . Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hoà. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 . Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị là
A. 0,10J
B. 0,075J
C. 0,025J
D. 0J
Đáp án D
Phương pháp: Thế năng đàn hồi:
Cách giải:
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: Δ l 0 = m g k = 0,2.10 80 = 0,025 m = 2,5 c m
Biên độ dao động của con lắc: A = 7 , 5 - Δ l 0 = 7 , 5 - 2 , 5 = 5 c m
Ta có: Δ l 0 < A
Chọn chiều dương hướng xuống
⇒ Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất là vị trí lò xo không giãn cũng không nén: Δ l = 0
Thế năng đàn hồi tại vị trí đó: W t = 1 2 k Δ l 2 = 1 2 80. ( 0 ) 2 = 0 J
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định. Biết độ cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu lần lượt là k = 80N/m, m = 200g. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hoà. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị là
A. 0,10J
B. 0,075J
C. 0,025J
D. 0
Đáp án D
Phương pháp: Thế năng đàn hồi : Thế năng đàn hồi :
Cách giải:
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:
Biên độ dao động của con lắc: A = 7,5 - Δl0 = 7,5 - 2,5 = 5cm
Ta có: Δl0< A
Chọn chiều dương hướng xuống
=> Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất là vị trí lò xo hông giãn cũng hông nén: Δl = 0
Thế năng đàn hồi tại vị trí đó:
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ k = 120N/m có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 = 300g. Ban đầu vật m1 đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m2 = 100g chuyển động với vận tốc không đổi v0 = 2m/s trên mặt phẳng nằm ngang và đến va chạm với vật m1 dọc theo trục của lò xo. Cho va chạm là mềm, bỏ qua ma sát giữa hai vật với sàn. Biên độ dao động của hệ sau đó có giá trị là:
A. 2,89cm
B. 5cm
C. 1,67cm
D. 1,76cm
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Cách giải:
Gọi vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là v. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
Đáp án A
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ k = 120N/m có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 = 300g. Ban đầu vật m1 đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m 2 = 100g chuyển động với vận tốc không đổi v 0 = 2m/s trên mặt phẳng nằm ngang và đến va chạm với vật m 1 dọc theo trục của lò xo. Cho va chạm là mềm, bỏ qua ma sát giữa hai vật với sàn. Biên độ dao động của hệ sau đó có giá trị là:
A. 2,89cm
B. 5cm
C. 1,67cm
D. 1,76cm
Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
Cách giải:
Gọi vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là v. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: