Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ( - ∞ ; 2 )
B. Hàm số đạt cực đại tại x=3
C. f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
D. Hàm số đồng biến trên ( 0 ; 3 )
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên lục trên a và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng -3
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Đáp án C
Hàm số có một cực đại tại x=0, GTCĐ y=0
Hàm số có một cực tiểu tại x=1 , GTCT y=-3
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Trên (0;2) , hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )
Đáp án D
Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )
Cho hàm số hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Đáp án D.
Sử dụng: (Điều kiện đủ để hàm số có cực trị)
- Nếu f’(x) < 0, ∀x ∈(a,x0) và f’(x) > 0,∀x ∈ (x0;b) thì đạt cực tiểu tại x0;
- Nếu f’(x) > 0,∀x ∈ (a;x0) và f’(x) < 0, ∀x ∈ (x0;b) thì đạt cực đại tại x0.
Suy ra hàm số có 2 cực trị và đạt cực đại tại x = 0; đạt cực tiểu tại x = 1
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Đáp án D.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 1 điểm
B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm
C. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm
D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
Đáp án D.
Từ BBT ta nhận thấy chỉ có D đúng
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trong các khoảng − ∞ ; − 1 và 0 ; 1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞
C. Hàm số đồng biến trong các khoảng − 1 ; 0 và 1 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng ( 0;1)
Đáp án C
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
Lời giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
· Hàm số đồng biến trên các khoảng - 1 ; 0 và ( 1 ; + ∞ )
· Hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; - 1 và 0 ; 1