Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số  y = x 4 − 2 x 2 − 2

Suy ra − 3 < m < − 2  là giá trị cần tì

+ Xét hàm số f( x) = x³- x²+ ( m²+ 1) x- 4m- 7  trên đoạn [ 0; 2]

Ta có f’ (x) = 3x²- 2x+ m²+ 1= 3( x-1/3) ²+ m²+ 2/3> 0 .

+ Suy ra hàm số f(x)  đồng biến trên

  0 ; 2 ⇒ m i n [ 0 ; 2 ]   f ( x ) = f ( 0 ) = - 4 m - 7 m a x [ 0 ; 2 ]   f ( x ) = f ( 2 ) = 2 m 2 - 4 m - 1

+ Khi đó

m a x [ 0 ; 2 ]   y = m a x [ 0 ; 2 ]   f ( x ) = m a x - 4 m - 7 ; 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 4 m - 7 ≤ 15 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 2 m 2 - 4 m - 16 ≤ 0 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 - 2 ≤ m ≤ 4 ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2 → m ∈ ℤ m ∈ ± 2 ; ± 1 ; 0

Vậy có 5 giá trị thoả mãn.

Chọn C.

Hàm số y = ax + b ( a ≠ 0 )  đồng biến trên R khi a> 0.

Do đó, để hàm số đã cho đồng biến trên R thì  m 2 - 1 > 0 ⇔ [ m > 1 m < - 1

Chọn C.

Đáp án B

Chọn A

Hàm số f(x) = (x-6) x 2 + 4  xác định và liên tục trên đoạn [0;3].

Suy ra 

 với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương nên 

a = - 12, b = 3, c = 13. Do đó: S = a + b + c = 4.

Chọn C

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên [-1;3] là -1 tại điểm x = =-1 và đạt giá trị lớn nhất trên[-1;3] là 4 tại điểm x = 3. Do đó M = 4, m = -1.

Giá trị M - m = 4 - (-1) = 5.

Chọn A

Ta có