cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\\\widehat{DOB}.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\)
Cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạch ox lấy hai điểm A và B,trên cạnh oy lấy hai điểm C và D,sao cho OA=OC,OB=OD a)Chứng minh tam giác OAD=tam giácOAB b)Chứng minh tam giác ACD=tam giácCAB
Sửa `a)` CM tam giác OAD=tam giác OCB
`a)`
Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :
`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`
`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(B_1)` ( 2 góc t/ứng )
Có `OC=OA;OB=OD(GT)`
`=>OB-OA=OD-OC`
hay `AB=CD`
Có `OC=OA(GT)`
`=>Delta OAC` cân tại `O`
`=>hat(C_1)=hat(A_1)`
mà `hat(C_1)+hat(ACD)=180^0` ( kề bù )
`hat(A_1)+hat(CAB)=180^0` ( kề bù )
nên `hat(ACD)=hat(CAB)`
Xét `Delta ACD` và `Delta CAB` có :
`{:(hat(D_1)=hat(B_1)(cmt)),(CD=AB(cmt)),(hat(ACD)=hat(CAB)(cmt)):}}`
`=>Delta ACD=Delta CAB(c.g.c)(đpcm)`
cho góc xoy khác góc bẹt .trên tia ox lấy hai điểm A và B .trên tia oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD.chứng minh rằng:a,Tam giác OAD=Tam giác OCB. b,Tam giác ACD=Tam giác CAB.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAD và tam giác OCB có
-O : góc chung
-OA = OC
-OB = OD
=> tam giác OAD = tam giác OCB
b/ Xét tam giác ACD và tam giác CAB có
-AC: cạnh chung
-OA = OC
OB = OD
\(\Rightarrow\)AB = CD
-AD = CB (vì \(\Delta\)OAD=\(\Delta\)OCB)
Vậy tam giác ACD = tam giác CAB
Cho xOy, trên tia Ox lấy điểm A và B,trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD
a, chứng minh rằng tam giác OAD = tam giác OCB
b, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác CID
c,Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB};\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DCB}\)
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: ΔIAB=ΔICD
=>ID=IB
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>OI là phân giác của góc DOB
=>OI là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Cho xOy, trên tia Ox lấy điểm A và B,trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD
a, chứng minh rằng tam giác OAD = tam giác OCB
b, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác AIB = tam giác CID
c,Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB};\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DCB}\)
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: ΔIAB=ΔICD
=>ID=IB
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>OI là phân giác của góc DOB
=>OI là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Cho góc xOy khác góc bẹt .Trên cạnh Ox lấy 2 điểm AvàB,trên cạnh Oy lấy 2 điểm Cvà D ,sao cho OA=OC:OB=OD . A, Chứng minh tam giác OAD= tam giác OCB . B, Chứng minh tam giác OAD= tam giác CAB
Hình tự vẽ nhé
Xét △OAD và △OCB, có
OA=OC (giả thiết)
Góc AOD chung
OD=OB(giả thiết)
=> △OAD=△OCB (cgc)
b) vì △OAD=△OCB
=> AD=BC
lại có: AB = OB-OA
CD = OD-OC
=> AB=CD
Xét △CAB và △ACD, có
AC cạnh chung
AB=CD
AD=CB
=> △CAB=△ACD
cho tam giác ABC có góc A=80 độ.dựng AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Trên ttia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. câu a, chứng minh AC=DC câu b, chứng minh tam giác ABC= tam giác DBC câu c, TÍNH SỐ ĐO GÓC bdc
cho góc xoy, trên tia Ox lấy 2 điểm A,B trên tia Oy lấy 2 điểm C,D sao cho OA bằng OC OB bằng CD
a) chứng minh tam giác OAD bằng tam giác OCB
b) chứng minh tam giác IAB bằng tam giác ICD
c) chứng minh OI là tia phân giác góc O
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB};\widehat{ODA}=\widehat{OBC};AD=CB\)
Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{DAO}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ICD}+\widehat{OCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: Ta có: ΔIAB=ΔICD
=>IB=ID
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>\(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy
cho góc nhọn xoy . Trên cạnh Ox lấy 2 điểm A,B( góc OA<OB) và trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho góc OA=góc OC, góc OB = góc OD
a) chứng minh tam giác OAD= tam giác OCB
b) gọi M là giao điểm của AD và BC chứng minh tam giác AMB=tam giác CMD
c) chứng minh Om là tia phân giác của góc xOy
d)gọi e là trung điểm của DB chứng minh o,m,e thẳng hàng
Cho góc xOy ( khác góc bẹt ). Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC và OB = OD.
a) C/m : tam giác OAD = tam giác OCB
b) C/m góc BAD = góc BCD
c) Gọi K là giao điểm của AD và BC
C/m: tam giác AKB = tam giác CKD.
`a)`
Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :
`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`
`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(A_1)=hat(C_1)` ( 2 góc t/ứng )
mà `hat(A_1)+hat(A_2)=180^0` ( Kề bù )
`hat(C_1)+hat(C_2)=180^0` ( Kề bù )
nên `hat(A_2)=hat(C_2)(đpcm)`
`c)`
Có `Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(C_1)` ( 2 góc t/ứng )
Có `OA = OC;OB = OD(GT)`.
`=>OB-OA=OD-OC`
hay `AB=CD`
Xét `Delta AKB` và `Delta `CKD` có :
`{:(hat(B_1)=hat(D_1)(cmt)),(AB=CD(cmt)),(hat(A_2)=hat(C_2)(cmt)):}}`
`=>Delta AKB=Delta CKD(g.c.g)(đpcm)`