Vì gốc thời gian là lúc quả cầu nhỏ được truyền vận tốc và ban đầu vật được đưa về vị trí lò xo không biến dạng nên ta có tại thời điểm ban đầu x₀= -0,025 m và vật đang chuyển động theo chiều dương. Suy ra thời điểm gần nhất vật đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là lúc x₁= 0,025 m; v₁=√3/2 m/s.

Vì điện trường đều hướng xuống nên ta có vị trí cân bằng mới của vật bị dịch xuống 1 khoảng:

Đáp án A

+ Tần số góc của dao động: ω = k m = 60 150.10 − 3 = 20 rad/s

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 150.10 − 3 .10 60 = 2 , 5 c m

+ Biên độ dao động ban đầu của vật: A = Δ l 0 2 + v 0 ω 2 = 2 , 5 2 + 50 3 20 2 = 5 cm.

Điện trường xuất hiện, vật đang ở vị trí động năng bằng ba lần thế năng, tại vị trí này vật có x = 0,5A = 2,5 cm, v = 3 2 ω A = 50 3 cm/s.

+ Dưới tác dung của điện trường con lắc sẽ dao động điều hòa tại vị trí cân bằng mới O′ nằm dưới vị trí cân bằng cũ một đoạn Δ l = q E k = 6.10 − 5 .2.10 4 60 = 2 cm.

→ So với vị trí cân bằng mới, tại vị thời điểm xảy ra biến cố, vật có x′ = 2,5 – 2 = 0,5 cm, v ' = 3 2 ω A = 50 3 cm/s.

Biên độ dao động mới:  A ' = x ' 2 + v ' ω 2 ⇒ 0 , 5 2 + 50 3 20 2 = 19 cm.

Đáp án A

∆ l 01   =   m g k   =   2   c m

ω   =   k m   =   10 5 rad/s

∆ l 02   =   m ' g k   =   2 , 5   c m

Tại VTCB sau đó , lò xo giản 2,5 cm , tại thời điểm quả cầu tới biên dưới O lò xo giản 6 cm

=> A' = (6-2,5) = 3,5 cm;  ω 2   =   k m '   =   20  

Vị trí O ban đầu cách VTCB lúc sau 0,5 cm

Đáp án D

+ Trọng lực của quả cầu:  P = mg = 01.10 = 1 N

+ Ta có: P > F nên muốn quả cầu nằm cân bằng thì  khi đó phải có chiều hướng lên và có độ lớn thỏa mãn: 

F d h   +   F   =   P   ⇒ F d h   =   P - F  = 1 - 0.8 = 0,2 N

+ Độ giãn của lò xo tại vị trí bắt đầu thả vật:   ∆ l   =   F d h k   =   0 , 2 40   =   0 . 005   ( m )   =   0 , 5   ( c m )

+ Độ giãn của lò xo tại VTCB:  ∆ l 0   =   m g k   =   1 40   =   0 . 025   ( m )   =   2 , 5   c m

+ Từ hình bên ta có:   A   =   = ∆ l 0   -   ∆ l   =   0 , 025   -   0 , 005   =   0 , 02   m

+ Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên giá treo:

  F d h m a x   =   k ( ∆ l 0   +   A )   =   40 ( 0 , 025   +   0 , 02 )   =   1 , 8   N

+ Do ∆ l 0   >   A  nên lực đàn hồi cực tiểu:

F d h m i n   =   k ( ∆ l 0 - A )   =   40 ( 0 , 025 -   0 , 02 )   =   0 , 2   N

Đáp án D

+ Trọng lực của quả cầu: 

+ Ta có: P>F nên muốn quả cầu nằm cân bằng thì F đh  khi đó phải có chiều hướng lên và có độ lớn thỏa mãn:  

+ Độ giãn của lò xo tại vị trí bắt đầu thả vật:   

+ Độ giãn của lò xo tại VTCB:  

+ Từ hình bên ta có:  

+ Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên giá treo:

+ Do ∆ l 0 >A nên lực đàn hồi cực tiểu:

Chọn đáp án A.

+ Ta có: Chu kì dao động của con lắc lò xo nằm ngang:

T = 2 π m k = 0 , 4   s

- Chu kì dao động của con lắc không phụ thuộc vào điện trường.

Gọi O là VTCB đầu tiên khi chưa thiết lập điện trường

- Lần 1 (giây thứ nhất): Khi thiết lập điện trường 1E thì VTCB của CL sẽ là O₁, trong đó O chính là 1 vị trí biên và CL dao động xung quanh O₁ khi đó:

F_dh1 = F₁

=> k. Δ I₁ = qE

=> đen ta I₁ = TE/k = 4 cm = OO₁

* Mặt khác: t = 1s = 2 + 1/2

=> Con lắc ở vị trí biên (giả sử là A₁)

=> OA₁ = 2OO₁

=> Quảng đường:

S₁ = 2.4A + 2A = 10A = 10 .OO₁ = 10.4 = 40 cm

+ Lần 2 (giây thủ 2): Khi thiết thiết lập điện trường 2E thì vật nặng đang ở vị trí A1 F_dh2 = F_d2

=> k. Δ I₂ = q2E

=>  Δ I₂ = 4.2E / k = 8 cm

- VTCB của CL sẽ là A₁, vì con lắc đang đứng yên nên suốt 1s này nó sẽ đứng yên tại vị trí A₁

- Tương tự với các giây thứ 3, thứ 4, thứ 5, ta thấy: cứ giây lẻ thì vật đi được 40 cm và giây chẵn thì vật đứng yên

=> Tổng quảng đường vật đi được trong 5s là:

S = S₁ + S₃ + S₅ = 40 + 40 + 40 = 120 cm