Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ∆ : x - 2 2 = y - 3 - 4 = z - 1 - 5  và d : x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆  và d bằng

A.  5 5

B. 45 14

C. 5

D. 3

Cho hai đường thẳng d:  x = 1 - t y = 2 + 2 t z = 3 t và d:  x = 1 + t y = 3 - 2 t z = 1 chứng minh d và d' chéo nhau.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 ,   d 2 : x - 4 2 = y - 4 2 = z + 3 - 1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là

A.  x - 4 2 = y + 1 - 1 = z 2

B.  x - 2 6 = y - 2 3 = z + 2 - 2

C.  x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 2 2

D.  x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2

Cho hai đường thẳng d, d' và M(2; -1; 0)

d:  x = 3 + t y = 1 - t z = 2 t , d':  x = 1 + t ' y = 2 t ' z = - 1 + t '

Chứng minh rằng d và d' chéo nhau.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 :   x 1 = y - 1 2 = z - 6 3  chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng  d 1 ,  d 2   có phương trình là

A. x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1

B.  x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1

C.  x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1     

D.  x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x 1 = y - 1 2 = z - 6 3  chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ; d 2 có phương trình là

A.  x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1

B.  x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1

C.  x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1

D.  x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d : x - 3 - 4 = y + 2 1 = z + 1 1 và d ' : x - 6 = y - 1 1 = z - 2 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d'?

Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau:

d 1 : x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t,  d 2 : x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'

A. a > 0

B. a ≠ -4/3

C. a ≠ 0

D. a = 0