Phương trình x² + (1 – m)x − 3 = 0 (a = 1; b = 1− m; c = −3)

⇒ ∆ = (1 – m)² – 4.1.(−3) = (1 – m)² + 12  12 > 0; ∀ m

Nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

Hay không có giá trị nào của m để phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Để đây làpt bậc nhất 1 ẩn thì m^2-4=0 và m-2<>0

=>m=-2

Phương trình mx² – 2(m – 1)x + m − 3 = 0

(a = m; b = −2(m – 1); c = m – 3)

TH1: m = 0 ta có phương trình

2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3 2

TH2: m ≠ 0, ta có ∆ = b² – 4ac = 4 (m – 1)² – 4m. (m – 3)

= 4m² – 8m + 4 – 4m² + 12 = 4m + 4

Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0

⇔ 4m + 4 ≥ 0 ⇔ 4m ≥ −4 ⇔ m ≥ −1

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≥ −1

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình vô nghiệm khi:

\(m^2+\left(\sqrt{3}\right)^2< \left(m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+3< m^2+2m+1\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

a,để PT trở thành bậc nhất một ản thì m-3\(\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)

                    thay x=2 vào biểu thức ta có m=-143(tm)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+2<0

hay m<-2

\(mx^2+\left(m-1\right)x+3-4m=0\left(1\right)\)

\(m=0\Rightarrow\)\(\left(1\right)\Leftrightarrow-x+3=0\Leftrightarrow x=3\left(ktm\right)\)

\(m\ne0\Rightarrow x1< 2< x2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left(x1-2\right)\left(x2-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2-4m\left(3-4m\right)>0\\x1x2-2\left(x1+x2\right)+4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{7+4\sqrt{2}}{17}\\m< \dfrac{7-4\sqrt{2}}{17}\end{matrix}\right.\\\dfrac{3-4m}{m}-2.\left(\dfrac{1-m}{m}\right)+4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{7+4\sqrt{2}}{17}\\m< \dfrac{7-4\sqrt{2}}{17}\end{matrix}\right.\\-\dfrac{1}{2}< m< 0\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\in\phi\)

Đáp án D