dễ ợt 2008

giải đi chứ

A=|x-2008|+|2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011

≥|x-2008+2009-x|+|y-2010|+|x-2011|+2011

= |y-2010|+|x-2011|+2012≥2012

Dấu = xảy ra khi : {y−2010=0x−2011=0{y−2010=0x−2011=0

<=> {y=2010x=2011{y=2010x=2011

Vay GTNN cua A=2012 khi {x=2011;y=2010

A=/x-2008/+/2009-x/+/y-2010/+/x-2011/+2011

≥/x-2008+2009-x/+/y-2010/+/x-2011/+2011

= /y-2010/+/x-2011/+2012≥2012

Dau bang xay ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}y-2010=0\\x-2011=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2010\\x=2011\end{matrix}\right.\)

Vay GTNN cua A=2012 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2011\\y=2010\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a) Số nguyên dương nhỏ nhất là 1

Do đó, ta có : x + 2011 = 1

x = 1 – 2011 = -2010

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là -99 ; -98 ; … ; 98 ; 99

Tổng cần tìm là: ( -99 + 99 ) + ( -98 + 98 ) + … + ( -1 + 1 ) + 0 = 0 + 0 + ... + 0 = 0

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối:

=>

+) Nếu x \(\le\) 2008 => A = 2008 - x + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 10 046 - 4x \(\ge\) 10 046 - 4.2008 = 2014

+) Nếu 2008 < x < 2009 => A = x - 2008 + 2009 - x + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 6030 - 2x > 6030 - 2.2009 = 2012

+) Nếu 2009 \(\le\) x < 2010 => A = x - 2008 + x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x + 2008 = 2012 

+) Nếu 2010 \(\le\) x < 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x + 2008 = 2x - 2008 \(\ge\) 2.2010 - 2008 = 2012

+) Nếu x \(\ge\) 2011 => A = x - 2008 + x - 2009 + x - 2010 +  x - 2011 + 2008 = 4x - 6030  \(\ge\) 4.2011 - 6030 = 2014

Từ các trường hợp trên => A nhỏ nhất bằng 2012 khi x = 2009 ; hoặc x = 2010

Ths cô ạ

1) Nếu ý bạn là ||3x-3|+2x+(-1)²⁰¹⁶ |=3x+2017⁰ thì bạn có thể tham khảo:https://h.vn/hoi-dap/question/514972.html

Nhưng nếu ý bạn là pt thế này thì... áp dụng tương tự nhé! Khổ hơn thôi :V

2) Đây là nơi bạn cần tìm: https://h.vn/hoi-dap/question/562808.html

Học tốt nhé ^3^

Bài 1 :

\(\left||3x-3|+2x+\left(-1\right)\left(2016\right)=3x+20170\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|+2x-2016=3x+20170\\\left|3x-3\right|+2x-2016=-3x-20170\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=3x-2x+2016+20170\\\left|3x-3\right|=-3x-20170-2x+2016\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|3x-3\right|=x+22186\\\left|3x-3\right|=-5x-18154\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-3=x+22186\\3x-3=-x-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x-3=-5x-18154\\3x-3=5x+18154\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=22186+3\\3x+x=3-22186\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}3x+5x=3-18154\\3x-5x=3+18154\end{cases}}\)

Còn lại tự làm nốt nhá !

Bài 2 : P/s : sửa đề

\(A=\left|x-2008\right|+\left|x-2009\right|+\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|+2011\)

\(A=\left(\left|2008-x\right|+\left|x-2011\right|\right)+\left(\left|2009-x\right|+\left|x-2010\right|\right)+2011\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(A\ge\left|2008-x+x-2011\right|+\left|2009-x+x-2010\right|+2011\)

\(A\ge\left|-3\right|+\left|-1\right|+2011\)

\(A\ge2015\)

Vậy ......................

Thay 2012 = x + 1

\(B=x^{2011}-\left(x+1\right).x^{2010}+\left(x+1\right).x^{2009}+...-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-1\)

\(=x^{2011}-x^{2011}-x^{2010}+x^{2010}+x^{2009}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2011-1=2010\)

Nhanh lên ại

Cô Linh Chi và bạn khác vào giúp ạ

Các bạn vào giúp nhanh lên nhé !!!!!