Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(−1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
A. x − 1 2 + y − 2 2 + z 2 = 4
B. x − 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 8
C. x + 1 2 + y − 2 2 + z 2 = 12
D. x + 1 2 + y − 2 2 + z 2 = 12
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.
A. x - 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 8
B. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
C. x + 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 12
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z 2 = 12
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) và đi qua 3 điểm A(-2;1;3), B(0;-1;1), C(-1;3;2).
A. ( x + 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = 9
B. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 14
C. ( x + 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = 14
D. ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình x + 1 2 + y − 3 2 + z 2 = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I − 1 ; 3 ; 0 , R = 4
B. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 4
C. I − 1 ; 3 ; 0 , R = 16
D. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 16
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0;2;2√2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=4
B. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=8
C. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=2√2
D. x2+(y-2)2+(z-2√2)2=2.
Đáp án B
Bán kính mặt cầu tâm K và tiếp xúc với (Oxy) là R=d(K,(Oxy))=2√2
=> phương trình mặt cầu là x2+(y-2)2+(z-2√2)2=8
Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu tâm I(-2;10;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1), P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( α ): 2x+3y-z+2=0
A. x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 2z - 10=0
B. x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2y - 2 z - 2=0
C. x 2 + y 2 + z 2 - 4x + 2y - 6z – 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0
Đáp án C
A(2;1;1) là trung điểm của MN; B(0;-1;1) là trung điểm của NP
Gọi I(a,b,2a+3b+2)
∈
(
α
)
suy ra 
Vì M,N,P thuộc mặt cầu suy ra AI vg MN;BI vg NP
suy ra a=2; b=-1 suy ra I(2;-1;3) suy ra 
Vậy (S):
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 16
B. x - 2 2 + y + 2 2 + z 2 = 16
C. x - 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
D. x + 2 2 + y - 2 2 + z 2 = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;-2;0). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4.
