Đáp án: D.

Vì  x 2  + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình (x − 3)( x 2  + x + 4) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.

Đáp án: D.

Vì  x 2  + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình (x − 3)( x 2  + x + 4) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.

a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:

\(6-3m=0\)

hay m=2

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

Toán lớp 9.

1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn

2: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

=>OB=4

Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB

=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)

=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)

=>\(\left|2m-1\right|=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)

Câu 77: B

Câu 78: A

a) Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x-1\) nên \(a\cdot\dfrac{1}{3}=-1\)

\(\Leftrightarrow a=-1:\dfrac{1}{3}=-1\cdot\dfrac{3}{1}=-3\)

Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+b

Vì đồ thị hàm số y=-3x+b đi qua điểm A(1;2) nên 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=-3x+b, ta được:

\(-3\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b-3=2\)

hay b=5

Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+5