Cho z là một số phức khác 0. Miền giá trị của là z + z → + z - z → z
A. [ 2 ; + ∞ )
B. 2 ; 2
C. [2,4]
D. 2 ; 2 2
Những câu hỏi liên quan
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P
z
+
i
z
, với z là số phức khác 0 thỏa mãn
z
≥
2
. Tính 2M-m A. 2M-m
3
2
B. 2M-m
5
2
C. 2M-m 10 D. 2M-m 6
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z + i z , với z là số phức khác 0 thỏa mãn z ≥ 2 . Tính 2M-m
A. 2M-m = 3 2
B. 2M-m = 5 2
C. 2M-m = 10
D. 2M-m = 6
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P
z
+
i
z
, với z là số phức khác 0 và thỏa mãn |z|
≥
2. Tính 2M - m. A. 2M - m
3
2
B. 2M - m
5
2
C. 2M - m 10 D. 2M - m 6
Đọc tiếp
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z + i z , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn |z| ≥ 2. Tính 2M - m.
A. 2M - m = 3 2
B. 2M - m = 5 2
C. 2M - m = 10
D. 2M - m = 6
và 
nên 
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
P
z
+
i
z
với z là số phức khác 0 và thỏa mãn
z
≥
2
Tính giá trị của 2M – m. A. 2M – m 3/2 B. 2M – m 5/2 C. 2M – m 10 D. 2M – m 6
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = z + i z với z là số phức khác 0 và thỏa mãn z ≥ 2 Tính giá trị của 2M – m.
A. 2M – m =3/2
B. 2M – m =5/2
C. 2M – m =10
D. 2M – m =6
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
P
z
+
i
z
, với z là số phức khác 0 và thỏa mãn
z
≥
2
. Tính tỷ số
M
m
Đọc tiếp
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = z + i z , với z là số phức khác 0 và thỏa mãn z ≥ 2 . Tính tỷ số M m
Cho số phức z thoả mãn
z
-
1
≤
1
và
z
-
z
¯
có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một miền phẳng. Tính diện tích S của miền phẳng này A.
S
π
B.
S
2
π
C.
S...
Đọc tiếp
Cho số phức z thoả mãn z - 1 ≤ 1 và z - z ¯ có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một miền phẳng. Tính diện tích S của miền phẳng này
A. S = π
B. S = 2 π
C. S = 1 2 π
D.S = 1.
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với ...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử 
Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm
z
1
,
z
2
Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa 
về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm 
Giả sử 
. Từ 
ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của 
là
2016
-
1
Đạt được khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập hợp các số phức, gọi
z
1
;
z
2
là nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
, với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức
z
thoả mãn
z
-
z...
Đọc tiếp
Trong tập hợp các số phức, gọi z 1 ; z 2 là nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 , với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
-
z...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
Trong tập các số phức gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
−
z
+
2017
4
0
với
z
2
có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
−
z
1...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 2017 4 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z 1 = 1. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là
A. 2016 − 1
B. 2017 − 1
C. 2017 − 1 2
D. 2016 − 1 2
Đáp án A
Phương trình z 2 − z + 2017 2 = 0 ⇔ 4 z 2 − 4 z + 2017 = 0
⇔ 2 z − 1 2 = 2016 i 2 ⇔ z 1 = 1 − i 2016 2 z 2 = 1 + i 2016 2
Ta có z − z 1 + z − z 2 ≥ z − z 1 − z − z 2 = z − z 2 ≥ z 1 − z 2 − z − z 1 = 2016 − 1
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P min = 2016 − 1
Đúng 0
Bình luận (0)