Chọn D.
Đặt
Thế thì
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b .
Mặt khác
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0 hoặc b = 0
Như vậy ta có
Cho số phức z thỏa điều kiện z + 2 = z + 2 i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − 1 − 2 i + z − 3 − 4 i + z − 5 − 6 i được viết dưới dạng ( a + b 17 ) / 2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là
A. 4
B. 2
C. 7
D. 3
Cho số phức z thỏa mãn
|z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của
|z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
A. 17
B. 33
C. 24
D. 36
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P = z + i z với z là số phức khác 0 và thỏa mãn z ≥ 2 Tính giá trị của 2M – m.
A. 2M – m =3/2
B. 2M – m =5/2
C. 2M – m =10
D. 2M – m =6
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
Cho số phức z thoả mãn z + z ¯ ≤ 2 và z − z ¯ ≤ 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của T = z − 2 i . Tổng M + m bằng
A. 1 + 10 .
B. 2 + 10 .
C. 4 .
D. 1 .
Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|
A.P=8
B.P=4
C.P=5
D. P=7
Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức u = z w là:
A. a = 1 4
B. a = 1
C. a = 1 8
D. a = - 1 8
Cho số phức z thỏa mãn z + z - ≤ 2 và z - z - ≤ 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củaT=|z-2i|. Tổng M+m bằng
A. 1 + 10
B. 2 + 10
C. 4.
D. 1.
Cho số phức z thỏa mãn z − 2 + i z ¯ − 2 − i = 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z ¯ − 2 + 3 i là đường tròn tâm I a ; b và bán kính c. Giá trị của a + b + c bằng
A. 10
B. 18
C. 17
D. 20
