Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt
A. − 2 < m < 1
B. − 2 < m
C. − 2 ≤ m < 1
D. − 2 ≤ m ≤ 1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. –3 ≤ m ≤ 3
B. –2 ≤ m ≤ 4
C. –2 < m < 4
D. –3 < m < 3
Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)
và đường thẳng y = m + 1
Để f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì –2 < m+1 < 4 ó –3 < m < 3
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m =0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ ( 1 ; 2 ]
B. m ∈ [ 1 ; 2 )
C. m ∈ ( 1 ; 2 )
D. m ∈ [ 1 ; 2 ]
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ (1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2)
C. m ϵ (1 ;2)
D. m ϵ[1 ;2)
Từ bảng biến thiên ta dễ có 1 <m <2
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (0;8).
B. m ∈ ( 1 2 ;8).
C. m ∈ (-1;3).
D. m ∈ (0; 1 2 ).
Chọn B.
Đặt
Khi đó, phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m trở thành
Để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng y = log 2 m cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4.
Suy ra
Vậy m ∈ ( 1 2 ;8).
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x)+m=0 có 2 nghiệm phân biệt là
A. (-2;1)
B. [-1;2)
C. (-1;2)
D. (-2;1]
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m =0 có 2 nghiệm phân biệt là
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (-1;+∞)
B. m ∈ (-∞;3)
C. m ∈ (-1;3)
D. m ∈ [-1;3]
Đáp án C
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m(*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
⇒ Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ (-1;3)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là
A. 4 ; + ∞
B. - 2 ; 4
C. - 2 ; 4
D. - ∞ ; - 2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m -1 = 0 có ba nghiệm phân biệt là
A. - 2 ; - ∞
B. - ∞ ; 3
C. 2 ; + ∞
D. 1 ; + ∞