Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-5;7;-9),B(1;3;7),C(6;-7;-3). Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Tỉ số BH/CH (tỉ số giữa độ dài hai đoạn thẳng BH và CH) là
A. 4/3.
B. 3/2.
C. 2/3.
D. 3/4
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là
A. x - 1 3 = y - 2 - 2 = z - 3 3
B. x - 1 - 3 = y - 2 - 2 = z - 3 7
C. x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1
D. x - 1 - 5 = y - 2 - 6 = z - 3 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A − 4 ; 9 ; − 9 , B 2 ; 12 ; − 2 và C − m − 2 ; 1 − m ; m + 5 . Tìm giá trị của m để tam giác ABC vuông tại B.
A. m = − 4
B. m = 4
C. m = − 3
D. m = 3
Đáp án A
Ta có:
B A → = − 6 ; − 7 ; − 3
B C → = − m − 4 ; − m − 11 ; m + 7
Mặt khác: B A → . B C → = 0 nên m = − 4 .
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là
A. 150 o
B. 60 o
C. 120 o
D. 30 o
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
A. d : x = 1 + t y = - 1 - 3 t z = - 8 - 4 t
B. d : x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t z = 4 - 11 t
C. d : x = 1 + t y = - 3 - t z = 4 - 8 t
D. d : x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t z = 4 - t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 11 2
B. 7 2
C. 6 2
D. 5 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC.
A. S = 2 62 .
B. S = 12.
C. S = 6 .
D. S = 62 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC
A. S = 2 62
B. S = 12
C. S = 6
D. S = 62
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A - 1 ; 4 ; 1 , B 1 ; 1 ; - 6 , C 0 ; - 2 ; 3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G - 1 2 ; 5 2 ; - 5 2
B. G - 1 ; 3 ; - 2
C. G 1 3 ; - 1 ; 2 3
D. G - 1 3 ; 1 ; - 2 3