Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, ∠ B A C = 120 ° , mặt phẳng (A’BC’) tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A.  3 3 a 3 8

B.  9 a 3 8

C.  a 3 3 8

D.  3 a 3 8

Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ’ B ’ C ’  có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ( A ’ B C )  tạo với đáy góc 30 ∘ và tam giác A ’ B C có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A .   V = 64 3

B .   V = 2 3

C .   V = 8 3

D .   V = 16 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 2 2 a 3 . Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) với mặt phẳng (ABC). Khi đó cos của góc α bằng:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a 3 ; BC = 3a, A C B ^  = 30°. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60° và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. 4 a 3 9

B.  19 a 3 4

C. 9 a 3 4

D. 4 a 3 19

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.  3 3 4 a 3

B.  3 4 a 3

C.  3 3 8 a 3

D.  3 8 a 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.  3 a 3 2 16

B.  3 a 3 2 4

C.  3 a 3 2 28

D.  3 a 3 2 8

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên bằng  thì góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

A. 30o                          B. 60o                           C. 45o                           D. 75o