Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng
A. 1
B. 7
C. -17
D. 5
Ta có 64 = -8a + 4b - 2c + d; -61 = 27a + 9b + 3c +d
Từ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ta thu được hai phương trình 0 = 12a - 4b + c; 0 = 27a + 6b + c
Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được a = 2; b = -3; c = -36; d = 20 hay a + b + c + d = -17
Đáp án C
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
Giá trị cực tiểu của hàm số y= x^3 -3x^2 -9x+2 là
A. -25
B. 3
C. 7
D. -20
Giá trị cực tiểu y C T của hàm số y = x + 4 x - 3 là:
A . y C T = - 3
B . y C T = - 1
C . y C T = 3
D . y C T = 1
Giá trị cực tiểu y C T của hàm số y = x + 4 x - 3 là.
A. y C T = -3
B. y C T = -1
C. y C T = 3
D. y C T = 1
Giá trị cực tiểu y C T của hàm số y = x + 4 x - 3 là
A. -3
B. -1
C. 3
D. 1
Bài 1. Cho hàm số: y = 1/3 x3 - mx2 +(m2 - m + 1)x + 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1
Bài 2. Cho hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2) x2 + (3m2 + 1)x + m - 5. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 .
Bài 3. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m+1) x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bài 4. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y = (m-1)x4 - (m2 - 2) x2 + 2016 đạt cực tiểu tại
x = -1.
Bài 5. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3/3 +(2m - 1)x2 + (m - 9)x + 1 đạt cực tiểu tại
x = 2 .
Đừng hỏi tại sao tui ngu!!!
Giúp.com.vn
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+m^2x+m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d:\(y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\)
Ta có : \(y'=3x^2-6x+m^2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x+m^2=0\left(1\right)\)
Hàm số có cực trị \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=3\left(3-m^2\right)>0\Leftrightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
Phương trình đường thẳng d' đi qua các điểm cực trị là : \(y=\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x+\frac{1}{3}m^2\)
=> Các điểm cực trị là :
\(A\left(x_1;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_1+\frac{1}{3}m^2+3m\right);B\left(x_2;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_2+\frac{1}{3}m^2+3m\right);\)
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d' :
\(\Rightarrow I\left(\frac{2m^2+6m+15}{15-4m^2};\frac{11m^2+3m-30}{15-4m^2}\right)\)
A và B đối xứng đi qua d thì trước hết \(d\perp d'\Leftrightarrow\frac{2}{3}m^2-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
Khi đó \(I\left(1;-2\right);A\left(x_1;-2x_1\right);B\left(x_2;-2x_2\right)\Rightarrow I\) là trung điểm của AB=> A và B đối xứng nhau qua d
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^3-3x^2+mx+1\) đạt cực tiểu tại x=2
