Tổng S các giá trị cực trị của hàm số y = x 3 - x 2 - 1 - 5 x là:
A. S = - 40 27
B. S = 2 3
C. S = - 41 27
D. S = 5 3
Cho đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = f x + 2018 + 1 3 m 2 có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của S bằng
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 9.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x − 1 + m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 12
B. 15
C. 18
D. 9
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x - 2018 + m có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng
A. 9
B. 7
C. 12
D. 18
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f(x – 1) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
A. 12
B. 15
C. 18
D. 9
Đáp án A.
Phương pháp: Suy ra cách vẽ của đồ thị hàm số y = |f(x – 1) + m| và thử các trường hợp và đếm số cực trị của đồ thị hàm số. Một điểm được gọi là cực trị của hàm số nếu tại đó hàm số liên tục và đổi chiều.
Cách giải: Đồ thị hàm số y = f(x – 1) nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải 1 đơn vị nên không làm thay đổi tung độ các điểm cực trị
Đồ thị hàm số y = f(x – 1) + m nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x – 1) lên trên m đơn vị nên ta có: yCD = 2 + m; yCT = –3 + m; yCT = –6 + m
Đồ thị hàm số y = |f(x – 1) + m| nhận được bằng cách từ đồ thị hàm số y = f(x – 1) + m lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.
Để đồ thị hàm số có 5 cực trị
=>S = {3;4;5} => 3+4+5 = 12
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Đáp án A
Bài toán cần 5 điểm cực trị => Tổng số nghiệm của (1) và (2) phải là 5
Đối với (1) => số nghiệm chính là số điểm cực trị. Nhìn vào đồ thị => có 3 cực trị
=> Phương trinh (2) phải có 2 nghiệm khác 3 nghiệm trên. Nhìn vào đồ thị ta thấy
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = - x - 1 3 + 3 m x - 1 - 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
A. 4.
B. 2 3
C. 1.
D. 5.
Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.
Chọn C
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = - x - 1 3 + 3 m 2 x - 1 - 2 có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
A. 4.
B. 2/3
C. 1.
D. 5.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f x + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tổng T=a+b là
A. 2
B. 1
C. -1
D. 3
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị