Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là
A. 10,96 cm/s
B. 8,47 cm/s
C. 11,08 cm/s
D. 9,61 cm/s
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là
A. 10,96 cm/s
B. 8,47 cm/s
C. 11,08 cm/s
D. 9,61 cm/s
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là
A. 10,96 cm/s
B. 8,47 cm/s
C. 11,08 cm/s
D. 9,61 cm/s
Đáp án C
Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là T1 = T2 = 12 s
®
Xét với x1 ta thấy:
* Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T 4 thì x 1 ' = - 4 3 cm ®
® x1 ^ x1’ ® cm
* Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên
+ Xét với x2 thì ta có:
* Từ t = 0 ® t = 2 s =
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là:
A. 10,96 cm/s
B. 8,47 cm/s
C. 11,08 cm/s
D. 9,61 cm/s
- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s
- Xét với x1 ta thấy:
+ Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :
+ Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên :
- Xét với x2 thì ta có:
+ Từ t = 0:
- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :
- Tổng hợp (1) và (2) ta được:
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là
A. 10,96cm/s.
B. 8,47cm/s.
C. 11,08cm/s.
D. 9,61cm/s.
Chọn C.
Cách 1: Đường x1 cắt trục hoành sớm hơn đường x2 cắt trục hoành là 1 ô = T/12 ~ 2 π / 12 ⇒ x 1 sớm pha hơn x2 là π / 6
Tại điểm cắt:
Cách 2: Đồ thị x1 cắt trục tung tại x1(0) = 4cm, đang có xu hướng đi về O (theo chiều âm), sau thời gian T/12 (ứng với 1 ô) nó cắt trục tung => A1/2 = 4cm => A1 = 8cm
Đồ thị x2 cắt trục hoành muộn hơn so với đồ thị x1 cắt trục hoành là T/12 (ứng với 1 ô) hay tương đương về pha là 2 π / 12 = π / 6
Để tìm A2 thì dựa vào điểm hai đồ thị cắt nhau lần đầu t = 3s (ứng với 3 ô):
Tổng hợp hai dao động theo phương pháp số phức:
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ cực đại của vật là
A. 10,96 cm/s.
B. 8,47 cm/s.
C. 11,08 cm/s.
D. 9,61 cm/s.
Đáp án C
+ Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là T 1 = T 2 = 12 s ® rad/s.
+ Xét với x 1 ta thấy:
* Khi t = 0 thì x 1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì
cm ®
® x 1 ⊥ x 1 ' ® cm
* Vì tại t = 0 thì x 1 = 4 cm và đang giảm nên
® (1)
+ Xét với x 2 thì ta có:
* Từ t = 0 ® t = 2 s = T/6 ®
* Từ x = 0 đến cm vật đi mất t = 1 s ® ® cm
® (2)
+ Tổng hợp (1) và (2) ta được: A= 8 7 cm
+ cm/s
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian được mô tả như hình vẽ. Biết biên độ của dao động tổng hợp A = 5 cm. Biên độ b của dao động thành phần x 2 có giá trị cực đại khi a bằng
A. 5cm
B. 5 2 cm
C. 5 2 cm.
D. 5 3 cm
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x 1 và x 2 phụ thuộc vao thời gian như hình vẽ. Biết x 2 = v 1 T , tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất:
A. 2,56S
B. 2,99s
C. 2,75s
D. 2,64s
Giả sử
Vì hai dao động x 1 và x 2 vuông pha với nhau nên:
Biên độ tổng hợp của hai dao động:
Lại có:
=> Chọn B
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị tọa độ theo thời gian như hình vẽ.
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động trên. Vận tốc của chất điểm khi qua li độ x= 6 3 cm có độ lớn
A. 60 πcm / s
B. 120 πcm / s
C. 40 πcm / s
D. 140 πcm / s
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có đồ thị tọa độ theo thời gian như hình vẽ. Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động trên. Vận tốc của chất điểm khi qua li độ x=6 3 cm có độ lớn
A. 60 πcm / s .
B. 120 πcm / s .
C. 40 πcm / s .
D. 140 πcm / s .
Đáp án A
Từ đồ thị thấy, x 1 ra biên thì x 2 cũng ra biên, nên chúng dao động cùng pha.
Nên biên độ dao động của vật là A = A 1 + A 2 = 8 + 4 = 12 cm
Xét trên đường tròn lượng giác của x 2 , từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1/12 s: