Cho tam giác ABC đều, trên nửa mặt phẳng BC không chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính BC. Lấy DE trên nửa đường tròn sao cho cung BD = cung DE = cung EC. Gọi I, J lần lượt là giao điểm AD, AE với BC. CMR BI = IJ = JC.
Tớ vẽ hình rồi :((( Tớ cần giúp gấp. Mọi người giúp tớ với...mai tớ phải nộp rồi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ nữa Đường tròn đường kính BC. Lấy DE trên nửa Đường tròn sao cho cung BD= cung DE= cung EC. Gọi I , J lần lượt là giao điểm AD, AE với BC. Chứng minh BI=IJ=JC ,(
Cho tam giác ABC đều . Vẽ nửa đường tròn o đg kính BC ra phía ngoài tam giác ABC gọi D,E là 2 điểm thuộc nửa đg tròn sao cho cung BD = cung DE = cung EC , AD và AE cắt BC lần lượt tại M vàN . Cm a, tam giác ABN đồng dạng vs tam giác ECN b, BM = MN = NC
Xem chi tiết
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}=\stackrel\frown{EC}\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOC}=60^o\).
Từ đó CE // AB, BD // AC.
Suy ra \(\Delta ABN\sim\Delta ECN\).
b) Theo tính đối xứng ta có BM = CN.
Ta có \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{CO}=2\Rightarrow BN=2NC\Rightarrow MN=NC\).
Dễ dàng suy ra đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO Tam giác abc đều trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa điểm a vẽ nửa đường tròn đường kính bc. lấy điểm d thuộc nửa đường tròn sao cho sd CD = 60. gọi i là giao điểm ad và bc. chứng minh bi=2ci
Cho nửa đường tròn đường kính BC. Các điểm M, N thuộc nửa đường tròn sao cho cung BM = cung MN = cung NC; các điểm D, E thuộc đường kính BC sao cho BD = DE = EC. Gọi A là giao điểm của MD và NE. Chứng minh tam giác ABC đều
Xem chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Một đường tròn đi qua A và C (khác với đường tròn đường kính AB) cắt đường kính AB tại D và cắt Ax tại E.đường thẳng EC cắt tia By tại F a) chứng minh BDCF là tứ giác nội tiếp đường trònb) chứng minh CD2 CE.CFc) Gọi I là giao điểm của AC và DE, J là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IJ song song với AB d) K...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CA nhỏ hơn cung CB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Một đường tròn đi qua A và C (khác với đường tròn đường kính AB) cắt đường kính AB tại D và cắt Ax tại E.đường thẳng EC cắt tia By tại F
a) chứng minh BDCF là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) chứng minh CD2 =CE.CF
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE, J là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IJ song song với AB
d) Khi EF là tiếp tuyến của nửa đường tròn đường kính AB thì D nằm ở vị trí nào trên AB
cho tam giác ABC vuông tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A,vẽ cung tròn tâm B bán kính BÁ và vẽ cung tròn tâm C bán kính AC . Hai cung tròn cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của BC vầ AD.Đường vuông góc với BD kẻ từ O cắt BD tại H và cắt AC tại M.chứng minh:a)BClà đường phân giác của góc ABDb)BC là đường trung trực của ADc)tam giác MOCcând)CD2OMLàm nhanh cho mình câu d nhé
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A,vẽ cung tròn tâm B bán kính BÁ và vẽ cung tròn tâm C bán kính AC . Hai cung tròn cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của BC vầ AD.Đường vuông góc với BD kẻ từ O cắt BD tại H và cắt AC tại M.chứng minh:
a)BClà đường phân giác của góc ABD
b)BC là đường trung trực của AD
c)tam giác MOCcân
d)CD=2OM
Làm nhanh cho mình câu d nhé
d/ ko có số liệu làm sao mak biết CD=20 mét
Đúng 0
Bình luận (0)
13 tháng 2 2022 lúc 9:09
Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC. Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần lượt tại E và F. ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)
Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A trên nửa đường tròn sao cho AB < AC.trên bờ mặt phẳng AC không chứa B vẽ hình vuông ACDE.Đường chéo Ab cắt nửa dường tròn tại một điểm M.Tia BM cắt DE tại F.CMR
a)Tam giác BMC cân vuông
b)Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp
c)CF là tiếp tuyền của đường tròN (O)
a) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\) (Tính chất hình vuông).
Xét tứ giác AMCB:
\(A;M;C;B\in\left(O\right)\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AMCB nội tiếp (O).
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MCB}=\widehat{DAE}.\\\widehat{MBC}=\widehat{DAC}.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAC}=\widehat{MCB}=\widehat{MBC}.\)
Xét (O):
\(M\in\left(O\right)\left(gt\right).\)
BC là đường kính (gt).
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=90^o\) (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Xét \(\Delta BMC:\)
\(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\text{}\Delta BMC\) cân tại M.
Mà \(\widehat{BMC}=90^o\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\text{}\Delta BMC\) vuông cân tại M.
b) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AED}=\widehat{EDC}=\widehat{DCA}=\widehat{CAE}=90^o\) (Tính chất hình vuông).
Xét tứ giác FDCM:
\(\widehat{FMC}+\widehat{FDC}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác FDCM nội tiếp đường tròn.
\(\Rightarrow\widehat{FCM}=\widehat{FDM}.\)
Mà \(\widehat{FDM}+\widehat{EAD}=90^o\) (2 góc phụ nhau).
\(\Rightarrow\widehat{FCM}+\widehat{EAD}=90^o.\)
Lại có \(\widehat{EAD}=\widehat{MCB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{FCM}+\widehat{MCB}=90^o.\\ \Rightarrow\widehat{FCB}=90^o.\)
Xét tứ giác BEFC:
\(\widehat{FCB}+\widehat{FEB}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.
c) Xét (O):
BC là đường kính (gt).
\(FC\perp BC\left(\widehat{FCB}=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) FC là là tiếp tuyền của đường tròn (O).
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Trên cung AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (C và D không trùng A và B). Gọi I là giao điểm của AD và BC. Vẽ IH vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh: Tứ giác BDIH nội tiếp được đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của CDH .c) Gọi K là trung điểm của BI. Chứng minh: C, H, K, D cùng thuộc một đường tròn CÓ HÌNH NỮA NHA
Đọc tiếp
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên cung AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (C và D không trùng A và B). Gọi I là giao điểm của AD và BC. Vẽ IH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BDIH nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của CDH .
c) Gọi K là trung điểm của BI. Chứng minh: C, H, K, D cùng thuộc một đường tròn CÓ HÌNH NỮA NHA
a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác BDIH có
góc IHB+góc IDB=180 độ
=>BDIH là tứ giác nội tiếp
b: góc IDH=góc IBH=1/2*sđ cung AC=góc ADC
=>DA là phân giác của góc CDH
Đúng 0
Bình luận (0)