a) Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{DE}=\stackrel\frown{EC}\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOC}=60^o\).
Từ đó CE // AB, BD // AC.
Suy ra \(\Delta ABN\sim\Delta ECN\).
b) Theo tính đối xứng ta có BM = CN.
Ta có \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{CO}=2\Rightarrow BN=2NC\Rightarrow MN=NC\).
Dễ dàng suy ra đpcm.
Cho tam giác đều ABC. vẽ (O;BC/2 ) ra phía ngoài tam giác ABC. D và E là 2 điểm thuộc nửa (O) sao cho cung BD=DE=EC. AD và AE cắt BC theo thứ tự tại M và N. CMR:
a) ΔABN đồng dạng ΔECN.
b) BM=MN=NC
LÀM HỘ CÂU b)
Cho tam giác đều ABC. vẽ (O;BC/2 ) ra phía ngoài tam giác ABC. D và E là 2 điểm thuộc nửa (O) sao cho cung BD=DE=EC. AD và AE cắt BC theo thứ tự tại M và N. CMR:
a) ΔABN đồng dạng ΔECN.
b) BM=MN=NC
LÀM HỘ CÂU b)
Cho tam giác đều ABC. vẽ (O;BC/2 ) ra phía ngoài tam giác ABC. D và E là 2 điểm thuộc nửa (O) sao cho cung BD=DE=EC. AD và AE cắt BC theo thứ tự tại M và N. CMR:
a) \(\Delta\)ABN đồng dạng \(\Delta\)ECN.
b) BM=MN=NC
LÀM HỘ CÂU b)
Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ nữa Đường tròn đường kính BC. Lấy DE trên nửa Đường tròn sao cho cung BD= cung DE= cung EC. Gọi I , J lần lượt là giao điểm AD, AE với BC. Chứng minh BI=IJ=JC ,(
Cho tam giác ABC đều, trên nửa mặt phẳng BC không chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính BC. Lấy DE trên nửa đường tròn sao cho cung BD = cung DE = cung EC. Gọi I, J lần lượt là giao điểm AD, AE với BC. CMR BI = IJ = JC.
Tớ vẽ hình rồi :((( Tớ cần giúp gấp. Mọi người giúp tớ với...mai tớ phải nộp rồi
Cho tam giác ABC nội tiếp đg tròn O, các đg cao AD, BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD và BE với đg tròn tâm O
a, chứng minh 4 điểm A,E,B,D cùng thuộc 1 đg tròn
b, chứng minh: MN song song vs DE
c,Chứng minh CO vuông góc vs DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao BD , CE ( D thuộc AC , E thuộc AB ) của tam giác kéo dài lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm M và N ( M khác B , N khác C )
1. CM tứ giác BCDE nộit tiếp được trong 1 đường tròn
2. CM MN // DE
3. khi đường tròn (O) và dây BC cố định , điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn , cm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi và tìm vị trí của điểm A để S tam giác ADE đạt max
