Câu 3: Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên

a\(\frac{-3}{x-1}\)       b\(\frac{-4}{2x-1}\)        c\(\frac{3x+7}{x-1}\)       d\(\frac{4x-1}{3-x}\)

Câu 4  Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản

a A=\(\frac{12n+1}{30n+2}\)               b B=\(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Câu 5 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất

A=(x-1)^2+2008      B=|x+4|+1996         C=\(\frac{5}{x-2}\)     D=\(\frac{x+5}{x-4}\)

1. Liệt kê các phần tử của tập hợp P các số nguyên \(x\)sao cho \(0\le\frac{x}{5}< 2\)

2. Tìm \(x\)nguyên để phân số sau là số nguyên \(\frac{13}{x-15}\)

3. Cho B= \(\frac{12}{\left(2.4\right)^2}+\frac{20}{\left(4.6\right)^2}+...+\frac{388}{\left(96.98\right)^2}+\frac{396}{\left(98.100\right)^2}\). Hãy so sánh \(B\)với \(\frac{1}{4}\)

4. Tìm số nguyên \(x\)sao cho: \(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

5. Tìm các số nguyên dương \(x,y\)thỏa mãn:\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)

6. Tìm các giá trị nguyên của \(n\) để \(n+8\)chia hết cho \(n+7\)

7. Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}\)cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên 

8. Cho phân số A= \(\frac{-3}{n-3}\left(n\inℤ\right)\)

a) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là phân số 

b) Tìm số nguyên \(n\)để \(A\)là số nguyên 

9.Tìm các số nguyên \(x\)sao cho phân số \(\frac{4}{1-3x}\)có giá trị là số nguyên

10. Tìm tập hợp các số nguyên \(a\)là bội của 3:

\((\frac{-25}{12}.\frac{7}{29}+\frac{-25}{12}.\frac{22}{29}).\frac{12}{5}< a\le2\frac{1}{3}+3\frac{2}{3}\)

1.cho biểu thức \(P=\left(\frac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a, rút gọn biểu thức P

b,tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị nguyên

2.. tìm các cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn \(x^2+xy-3x-y-5=0\)

3..giải phương trình \(2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}\)