Phương trình chuyển động của vật là

\(x=10+4t\left(m,s\right)\Rightarrow v=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Quãng đường vật đi từ lúc xuất phát đến thời điểm t=5s

\(s=vt=4\cdot5=20\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi từ lúc xuất phát đến thời điểm t=2s

\(s_1=vt_1=4\cdot2=8\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi được tính từ t=2s đến thời điểm t=5s

\(s_2=s-s_1=20-8=12\left(m\right)\)

Phương trình chuyển động của vật là:

\(x=4t^2+20t\left(cm,s\right)\)

\(\Rightarrow a=8\left(\dfrac{cm}{s^2}\right);v_0=20\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

a, Vận tốc của vật ở thời điểm t=3s

\(v=20+8\cdot3=44\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

b, Quãng đường đi dc ở từ thời điểm 2s đến t=5s

\(s=4\cdot\left(5-2\right)^2+20\cdot\left(5-2\right)=96\left(cm\right)\)

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này là

\(v_{tb}=\dfrac{96}{5-2}=32\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Đáp án A

\(a,\) Dựa vào \(x=t^2+4t+2\left(m\right)\), ta suy ra \(a=2m/s^2;v_0=4m/s\)

Ta thấy \(v>0\), gia tốc a cùng chiều với vận tốc v nên tính chất của chuyển động là Chuyển động thẳng nhanh dần đều.

\(b,v=v_0+at\\ \Leftrightarrow v=4+2.4\\ \Leftrightarrow v=12\left(m/s\right)\)

Vậy tại thời điểm \(t=4s\) thì \(v=12m/s\)

\(c,\) Ta có :

 \(v^2-v_0^2=2ad\\ \Leftrightarrow36^2-4^2=2.2d\\ \Leftrightarrow d=320\left(m\right)\)

Vì \(v>0\Rightarrow s=d=320m\)

Vậy với \(v=36m/s\) thì \(s=320m\)

Đáp án D

Ta có v t = S t ' = 3 t 2 + 4 t .  

Khi vật chuyển động được quãng đường 16 m ⇒ t 3 + 2 t 2 = 16 ⇔ t = 2 . 

Khi đó vận tốc của vật là  v t = 3 t 2 + 4 t = 20 .