Cho cấp số cộng a n , cấp số nhân  b n thỏa mãn a 2 > a 1 ≥ 0 ,   b 2 > b 1 ≥ 1 và hàm số và f ( x ) = x 3 - 3 x sao cho f a 2 + 2 = f a 1 và f log 2 b 2 +2= f ( log 2 b 1 ) . Tìm số  nguyên dương n(n>1) nhỏ nhất sao cho  b n > 2018 a n .

A. 20

B. 10

C. 14

D. 16

Cho cấp số cộng (a_n), cấp số nhân (b_n) thỏa mãn a₂>a₁≥0, b₂>b₁≥1 và hàm số f(x) = x³ – 3x sao cho f(a₂) + 2 = f(a₁) và f(log₂b₂) + 2 = f(log₂b₁). Tìm số  nguyên dương n (n>1) nhỏ nhất sao cho b_n > 2018a_n

A. 20

B. 10

C. 14

D. 16

Cho cấp  số  cộng  ( a n ), cấp  số  nhân  ( b n ) thỏa  mãn a 2 > a 1 ≥ 0 ,   b 2 > b 1 ≥ 1  và hàm số f x = x 3 - 3 x  sao cho f a 2 + 2 = f a 1  và f log 2 b 2 + 2 = f log 2 b 1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho b n > 2019 a n   

A. 17.

B. 14

C. 15.

D. 16

Cho mình xin đáp án và lời giải chi tiết với ạ

1. cho cấp số nhân có u₁=2, q=2. Tính S_n

A. S_n=2ⁿ

B. S_n=2^n-1

C.S_n=2n-2

D. S_n=2ⁿ⁺¹-2

2. Cho cấp số cộng thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_5=12\\u_4+u_8=22\end{matrix}\right.\). Tính S_n

_A. S_n=n²      B. S_n=2n          C.S_n=2n-1

3. cho cấp số nhân thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2=4\\u_4+u_1=28\end{matrix}\right.\)

Tìm q

A.. q=2          B.q=3      C.q=4          D.q=5

Cho cấp số nhân b n  thỏa mãn b 2 > b 1 ≥ 1  và hàm số  f x = x 3 - 3 x sao cho f log 2 b 2 + 2 = f log 2 b 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để  b n > 5 100 bằng

A.333 

B.229 

C.234

D.292 

1, Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_3=4\\u_2+u_4-u_5=5\end{matrix}\right.\)

Tính \(S=u_2+u_4+...+u_{50}\)

2, Cho a+b+c≠0. Chứng minh:

a, b, c lập thành cấp số cộng ⇔ \(a^2+ab+b^2\); \(a^2+ac+c^2\); \(b^2+bc+c^2\) lập thành cấp số cộng.

3, Cho dãy số \(\left(u_n\right)\): \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=-2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{1-u_n}\end{matrix}\right.\)

Tính \(u_{100}\)

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!