Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm³. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM. 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B’M =  1 2 A’B’. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V₁ và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V₂ . Tính  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 97 59

B.  V 1 V 2 = 49 144

C.  V 1 V 2 = 95 144

D.  V 1 V 2 = 49 95

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a,  A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.  3 a 3 2

B.  a 3 4

C.  3 a 3 4

D.  3 a 3 8

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = a 3 . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng  a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.  3 a 3

B.  a 3

a 3 .  3 a 3 4

D.  a 3 4

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45°. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

A. V = a 3 3 2

B.  V = a 3 3 8

C. V = a 3 3 16

D. V = a 3 3 24

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2. Gọi  C 1 là trung điểm của CC’. Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng B C 1 và A’B’.

A.  2 6

B.  2 4

C.  2 3

D.  2 8  

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho B'M= 1 2 A'B'. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích V 1  và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích V 2 . Tính V 1 V 2 .