Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0  nhận z = 2  và z = 1 + i  làm các nghiệm của phương trình. Khi đó a - b + c  là

Nhờ các bạn giải giùm mình 5 bài luôn nhé! Mình đang cần gấp lắm! Mình cảm ơn.

1. Cho x,y,z khác 0 và (x+y+ z)^2 = x^2+y^2+z^2.

C/m 1/x^3 + 1/y^3 + 1/z^3= 3/x*y*z.

2. Giải phương trình:

x^3 + 3ax^2 + 3(a^2 -bc)x +a^3+b^3 +c^3

             (Ẩn x)

3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

(x+y)^3=(x-2)^3 + (y+2)^3 + 6

4. Tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn cả hai phương trình 

x^3 + y^3 + 3xyz= z^3

z^3=(2x+2y)^3

Cho phương trình  z 3 + a z 2 + b z + c = 0 . Nếu  z = 1 − i  và  z = 1  là hai nghiệm của phương trình thì  a − b − c  bằng (a, b, c là số thực).

A. 2

B. 3

C. 5

D. 6

Bài 1: Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)

Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.

Bài 2: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(c+a\right)y+\left(a+b\right)z-\left(b+c\right)x=2a^3\\\left(a+b\right)z+\left(b+c\right)x-\left(c+a\right)y=2b^3\\\left(b+c\right)x+\left(c+a\right)y-\left(a+b\right)z=2c^3\end{cases}}\)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:

A . u → = 2 ; 1 ; - 1

B . u → = 1 ; 1 ; 0

C .   u → = 1 ; - 1 ; 0

D .   u → = 1 ; 2 ; 1