Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  B C ⊥ A H

B.  S A ⊥ A C

C.  H K ⊥ S C

D.  A K ⊥ B D  

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.

A. Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng 90 o .

B. Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng  90 o .

C. AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)

D. BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)

D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin α

A. sin  α =  6 4

B. sin  α  =  1 2

C. sin  α  =  3 2

D. sin  α  =  10 4

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  A B C ^ = 60 0 . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh S B = a 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  S A B C D = a 2 3 2

B.  S C = a 2

C.  S A C ⊥ S B D

D.  V S . A B C D = a 3 3 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  α  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin  α

A.  sin   α = 6 4

B.  sin   α = 1 2

C.  sin   α = 3 2

D.  sin   α = 10 4

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC =  60 0 . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB=a 2  . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  S A B C D = a 2 3 2

B. SC=a 2

C. (SAC ) ⊥ (SBD).

D.    V S . A B C D = 5 3 a 3 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD) và đáy bằng 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.  V = a 3 3 6

B.  V = a 3 2 3

C.  V = a 3 6

D.  V = a 3 5 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAD) và đáy bằng 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.