Biết giá trị của tích phân ∫ 0 π 2 ln ( ( 1 + sin x ) 1 + c o s x 1 + c o s x ) d x = a ln 2 + b ; a, b là các số hữu tỉ. Khi đó a 3 + b 2 bằng là
A. -5
B. 13
C. 9
D. -7
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn
∫
0
π
f
(
x
)
d
x
∫
0
π
c
o
s
x
f
(
x
)
d
x
1
. Giá trị nhỏ nhất của tích phân
∫
0
π
f
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn ∫ 0 π f ( x ) d x = ∫ 0 π c o s x f ( x ) d x = 1 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 π f 2 ( x ) d x bằng
A. 3 2 π
B. 2 π
C. 3 π
D. 4 π
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình:
cos 2x + (2m - 3) sin x + m - 2 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [-π/2 ; π/2]
Xem chi tiết
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+\left(2m-3\right)sinx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-\left(2m-3\right)sinx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-2\left(m-1\right)sinx-\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(2sinx+1\right)-\left(m-1\right)\left(2sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(sinx-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=m-1\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đã cho khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne-\dfrac{1}{2}\\-1\le m-1\le1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\0\le m\le2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình
m
.
l
n
2
(
x
+
1
)
-
(
x
+
2
-
m
)
l
n
(
x
+
1
)
-
x
-
2
0
(1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn
0...
Đọc tiếp
Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng
Tính giá trị của tích
P
ln
(
c
o
t
1
∘
)
ln
(
c
o
t
2
∘
)
.
.
.
ln
(
c
o
t
89
∘
)
A. 1 B.
1
45
C. 0 D. -1
Đọc tiếp
Tính giá trị của tích P = ln ( c o t 1 ∘ ) ln ( c o t 2 ∘ ) . . . ln ( c o t 89 ∘ )
A. 1
B. 1 45
C. 0
D. -1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
2
-
2
x
+
l
n
(
2
x
+
1
)
trên [0; 1] A.
m
a
x
0
;
1
y
ln
3
+
1
;
m...
Đọc tiếp
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 - 2 x + l n ( 2 x + 1 ) trên [0; 1]
A. m a x 0 ; 1 y = ln 3 + 1 ; m i n 0 ; 1 y = ln 2
B. m a x 0 ; 1 y = ln 3 - 1 ; m i n 0 ; 1 y = 0
C. m a x 0 ; 1 y = ln 3 - 1 ; m i n 0 ; 1 y = ln 2 - 3 4
D. m a x 0 ; 1 y = ln 2 + 3 4 ; m i n 0 ; 1 y = ln 3 - 1
Tính giá trị của biểu thức
P
ln
(
2
cos
1
0
)
.
ln
(
2
cos
2
0
)
.
ln
(
2
cos
3
0
)
.
.
.
ln
(
2
cos
89
0
)
với tích đã cho bao gồm 89 t...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức P = ln ( 2 cos 1 0 ) . ln ( 2 cos 2 0 ) . ln ( 2 cos 3 0 ) . . . ln ( 2 cos 89 0 ) với tích đã cho bao gồm 89 thừa số có dạng ln ( 2 cos a 0 ) với 1 ≤ a ≤ 89 và a ∈ Z
A. P = -1
B. P = 0
C. P = 1
D. P = 2 89 89 !
Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:
a. Nhận giá trị bằng 0
b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm
Quan sát đồ thị hàm số y = tan x trên đoạn [-π; 3π/2].
a. tan x = 0 tại các giá trị x = -π; 0; π.
(Các điểm trục hoành cắt đồ thị hàm số y = tanx).
b. tan x = 1 tại các giá trị x = -3π/4; π/4; 5π/4.
c. tan x > 0 với x ∈ (-π; -π/2) ∪ (0; π/2) ∪ (π; 3π/2).
(Quan sát hình dưới)
d. tan x < 0 khi x ∈ [-π/2; 0) ∪ [π/2; π)
(Quan sát hình dưới).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
ln
(
m
+
ln
(
m
+
x
)
)
x
có 2 nghiệm phân biệt A. m ≥ 0 B. m 1 C. m e D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ln ( m + ln ( m + x ) ) = x có 2 nghiệm phân biệt
A. m ≥ 0
B. m > 1
C. m < e
D. m ≥ -1
Cho biết giá trị đúng của π với 10 chữ số thập phân là π = 3,1415926535
a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng của π. Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,002.
b) Giả sử ta lấy giá trị 3,1416 là giá trị gần đúng của số π. Chứng minh rằng sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.
a) Xét: | π - 3,14 | = π - 3,14 < 3,1416 - 3,14 = 0,0016 < 0,002
b) |π - 3,1416 I = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415 = 0,0001
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét: | π - 3,14 |
= π - 3,14 < 3,1416 - 3,14 = 0,0016 < 0,002
b) |π - 3,1416 I = 3,1416 - π < 3,1416 - 3,1415
= 0,0001
Đúng 0
Bình luận (0)