Đáp án: B

Giữa độ bội giác và tiêu cự f (đo bằng cm) có hệ thức: 

Đây là thấu kính hội tụ.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{8}\Rightarrow d'=4,8cm\)

Độ cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow h'=0,6cm\)

Sơ đồ tạo ảnh

AB     →     A’B’

d           d’

Công thức thấu kính: 

Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là L ⇒ |d’ + d| = L.

Vật thật ⇒ d > 0

L = 125cm

∗ Trường hợp 1: A’B’ là ảnh thật → d’ > 0

→ L = d’ + d =125cm (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Giải phương trình lấy nghiệm d1 > 0 ta được: d1 = 17,54 cm

∗ Trường hợp 2

d’ + d = - 125cm (trường hợp này thì ảnh A’B’ là ảnh ảo) (3)

Từ (1) và (3) ta có:

Giải phương trình lấy nghiệm d > 0 ta được: d = 25cm hoặc d = 100cm

Công thức tính thấu kính: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{12d}{d-12}\left(1\right)\)

Gọi khoảng cách từ vật tới ảnh là \(L\): \(\Rightarrow\) \(\left|d+d'\right|=L\)

Vật là vật thật \(\Rightarrow d>0\)

a) Ta có: \(L=125\left(cm\right)\)

TH1: A'B' là ảnh thật ⇒ \(d'>0\)

\(\Rightarrow L=d'+d=125\left(cm\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d-125=0\Rightarrow d^2-125d+1500=0\)

Giải phương trình lấy nghiệm \(d_1>0\) ta được: \(d_1=111,55cm\) hoặc \(d_1=13,44cm\)

TH2: A'B' là ảnh ảo

\(d'+d=-125cm\left(3\right)\)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d+125=0\Rightarrow d^2+125d-1500=0\)

Giải phương trình lấy nghiệm \(d>0\) ta được: \(d_1=11\left(cm\right)\)

b) Ta có: \(L=45\left(cm\right)\)

TH1: A'B' là ảnh thật ⇒ \(d>0\)

\(\Rightarrow L=d'+d=45\left(cm\right)\left(4\right)\)

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d-45=0\Leftrightarrow d^2-45d+540=0\)

Phương trình vô nghiệm

TH2: A'B' là ảnh ảo 

\(d'+d=-45\left(cm\right)\left(5\right)\)

Từ (1) và (5) \(\Rightarrow\dfrac{12d}{d-12}+d+45\Leftrightarrow d^2+45d-540=0\)

Giải phương trình lấy nghiệm \(d_2>0\) ta được: \(d_2=9,85\left(cm\right)\)