Đáp án A

Đáp án A

Tam giác ABM có A M = B M A B C ⏜ = 60 ° ⇒ Δ A B M  đều cạnh a

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ A B M

Mà S A = S B = S M ⇒ H  là hình chiếu của S trên  m p A B M

Tam giác SAH vuông tại H, có  A H = a 3 3 ; S A = a 39 3

Suy ra  S H = S A 2 − A H 2 = a 39 3 2 − a 3 3 2 = 2 a

Vậy  d S ; ( A B C = S H = 2 a

Đáp án D

Ta có   S H ⊥ A B C ⇒ S B ; A B C ^ = S B ; B C ^ = S B C ^ = 60 °

Tam giác SBH vuông tại H, có   S H = tan 60 ° . B H = a 3

Và   S A B C = 1 2 . A B . A C = a 2 3 2 .

Vậy thể tích khối chóp là   V S . A B C D = 1 3 . S H . S A B C = 1 3 a 3 a 2 3 2 = a 3 2

Đáp án A

∆ AMB là tam giác đều cạnh a (vì AM = MB = a và A B M ^   =   60 0 )

Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC). Do SA = SB = SM nên H trùng với trọng tâm tam giác AMB.

Ta có  

Vậy SH = 

Đáp án C

Ta có M là trung điểm của BC nên

Suy ra tam giác ABM là tam giác đều. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuốn  (ABM).

Suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM

Khi đó 

Đáp án B

Chọn D