Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x,y,z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 và thể tích của hộp bằng 18 ( d m 3 ) . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x + y + z bằng?
A. 26 3
B. 10
C. 19 2
D. 26
Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x:y=1:3 và thể tích của hộp bằng 18 d m 3 Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x+y+z bằng?
A. 26 3
B. 10.
C. 19 2
D. 26.
Chọn C.
Đáy có kích thước là x, 3x
Chiều cao là z nên thể tích thùng là
Để tốn ít vật liệu nhât thì diện tich sản xuất phải nhỏ nhất.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Khi đó
Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 thể tích của khối hộp bằng 18 lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì bộ số x, y, z là
A. x= 2, y = 6, z = 3 2
B. x =1, y = 3, z =6
C. x= 3 2 , y = 9 2 , z = 3 2
D.x= 1 2 , y= 3 2 , z= 24
Môt xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3 và thể tích của hộp bằng 18 d m 3 Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x+y+x bằng
A. 26 3
B. 10
C. 19 2
D. 26
Một người thợ cơ khí cần gò một chiếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và kích cỡ các chiều là x, y, z (dm) đồng thời tỉ lệ x/y=1/3, thể tích của thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà người thợ phải bỏ ra để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng mỗi đềximét vuông tôn có giá 20 nghìn đồng
A. 720 nghìn
B. 820 nghìn
C. 620 nghìn
D. 920 nghìn
một nhà máy sản xuất bể nước hình hộp chữ nhật theo đơn đặt hàng với thể tích bằng 3m^3 và 1 cạnh đáy bằng 2m .
Hỏi kích thước bể nước như thế nào để cho tốn ít vật liệu nhất
1 chiếc thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 14 dm, chiều rộng và chiều cao là 2 dm.
a, Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
b, Hỏi muốn xếp vào thùng những khối lập phương có độ dài các cạnh là các số tự nhiên ( dm ) sao cho khối lập phương là ít nhất, thì kích thước mỗi khối là bao nhiêu ?
a, thể tích của hình hộp chữ nhật là : 14 x 2 x 2 = 56 dm3
b, thể tích ít nhất của một hình lập là 1 dm3
vậy xếp đc 56 khối
hok tốt
Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5mx8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m, còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao 1,5m. Gọi
V
1
,
V
2
, theo thứ tự là thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số
V
1
V
2
.
Gọi chiều rộng đáy của thùng hàng là x (x>0)
Chiều dài: \(\dfrac{3}{2}x\)
Chiều cao: \(\dfrac{15}{x.\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{10}{x^2}\)
Diện tích đáy : \(\dfrac{3}{2}x^2\)
Diện tích mặt bên: \(2x.\dfrac{10}{x^2}+3x.\dfrac{10}{x^2}=\dfrac{50}{x}\)
Tổng chi phí: \(f\left(x\right)=10.\dfrac{3}{2}x^2+6.\dfrac{50}{x}=15x^2+\dfrac{300}{x}\)
\(f\left(x\right)=15\left(x^2+\dfrac{20}{x}\right)=15\left(x^2+\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x}\right)\ge15.3\sqrt[3]{\dfrac{100x^2}{x^2}}\simeq209\left(USD\right)\)
Bạn tính toán lại
