Xét hai số phức z 1 , z 2 thay đổi thõa mãn z 1 - z 2 = z 1 + z 2 + 4 - 2 i = 2 . Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức z 1 2 + z 2 2 . Gía trị của AB là
A. 110
B. 116
C. 112
D. 114
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn
z
3
,
z
−
w
1
. Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H. A.
S
20
π
B.
S
12
π
C.
S
4
π
D.
S
16
π
Đọc tiếp
Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn z = 3 , z − w = 1 . Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.
A. S = 20 π
B. S = 12 π
C. S = 4 π
D. S = 16 π
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp hình học: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, w và tính toán.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. -x + 7y + 9 = 0
B. x + 7y - 9 = 0
C. x + 7y + 9 = 0
D. x - 7y + 9 = 0
Đáp án C
Đặt 
Đặt 
Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x';y')
Em có:
Em có: 
Mà x = 3y + 2 nên w = 
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7y + 9 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn
z
a
2
+
1
i
-
a
1
-
a
a
-
2
i
.
Trên mặt phẳng tọa độ,...
Đọc tiếp
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn z a 2 + 1 = i - a 1 - a a - 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Khoảng cách giữa hai điểm M và I (-3; 4) (khi a thay đổi) là:
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn
z
-
1
1
. Biết rằng tập hợp các số phức
w
1
+
3
i
z
+
2
là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 1 = 1 . Biết rằng tập hợp các số phức w = 1 + 3 i z + 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn
z
-
1
1
. Biết rằng tập hợp các số phức
w
1
+
3
i
z
+
2
là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R. A. R 8 B. R 1 C. R 4 D. R 2.
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 1 = 1 . Biết rằng tập hợp các số phức w = 1 + 3 i z + 2 là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.
A. R = 8
B. R =1
C. R = 4
D. R = 2.
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn:
z
−
i
z
−
1
+
2
i
. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn:
w
2
−...
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: z − i = z − 1 + 2 i . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = 2 − i z + 1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A. − x + 7 y + 9 = 0.
B. x + 7 y − 9 = 0.
C. x + 7 y + 9 = 0.
D. x − 7 y + 9 = 0.
Đáp án C
Đặt z = x + yi , x ; y ∈ ℝ .
Đặt w = x ' + y ' i , x ' , y ' ∈ ℝ . Số phức w được biểu diễn bởi điểm M x ' ; y ' .
Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7 y + 9 = 0. .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
≤
2
. Đặt w(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng A.
8
π
B.
12
π
C.
16
π
D.
32...
Đọc tiếp
Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 3 - 4 i ≤ 2 . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
A. 8 π
B. 12 π
C. 16 π
D. 32 π
Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| 2. Tính Min
z
¯
. A. Min
z
¯
2 B. Min
z
¯
3 C. Min
z
¯
4 D. Min
z
¯
1
Đọc tiếp
Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min z ¯ .
A. Min z ¯ = 2
B. Min z ¯ = 3
C. Min z ¯ = 4
D. Min z ¯ = 1
Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|max
A. |z - w|max = 2.
B. |z - w|max = 4.
C. |z - w|max = 9.
D. |z - w|max = 10.
Xét các số phức z thỏa mãn
z
-
1
-
3
i
. Số phức z mà
z
-
1
nhỏ nhất là: A.
z
1
+
5
i
B.
z
1
+
i
C.
z
1
+
3
i
D....
Đọc tiếp
Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 - 3 i . Số phức z mà z - 1 nhỏ nhất là:
A. z = 1 + 5 i
B. z = 1 + i
C. z = 1 + 3 i
D. z = 1 - i
Tập hợp các điểm M biểu diễn của các số phức thỏa mãn z - 1 - 3 i = 2 là đường tròn:
z - 1 là khoảng cách từ điểm M đến điểm A(1,0). Khoảng cách này nhỏ nhất khi và chỉ khi M nằm giữa I và A (với I(1,3) là tâm đường tròn
Dễ dàng tính được M(1,1).
Vậy, số phức z thỏa mãn là z = 1 + i .
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)