Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung
A. y = 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y= -3x +1
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là
A. y = x – 2
B. y = –x + 2
C. y = –x + 1
D. y = –x –2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x + 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
A. y = 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y = -3x + 1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung
A. y = 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y = - 3x + 1
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là
A. y = − x + 2
B. y = − x + 1
C. y = x − 2
D. y = − x − 2
Đáp án A
Ta có y ' = − 1 x + 1 2 ; C ∩ O y = 0 ; 2 ⇒ y ' 0 = − 1
Do đó PTTT là: y = − x + 2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
\(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)
a, Tại giao điểm của đồ thị vs trục hoành
b, Tại giao điểm của đồ thị vs trục tung
c, Hệ số góc \(k=-3\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm
Ta có: y' \(=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)
k=f'\(\left(x_0\right)\)\(\Rightarrow-3=\dfrac{-3}{\left(x_0+1\right)^2}\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(x_0=0\) ta có pt tiếp tuyến:
\(d:3x+y-2=0\)
Với \(x_0=-2\) ta có pt tiếp tuyến:
\(d:3x+y+10=0\)
a: Tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox là:
y=0 và (-x+2)=0
=>x=2 và y=0
\(y'=\dfrac{\left(-x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(-x+2\right)\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(-\left(x+1\right)+x-2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-3}{\left(x+1\right)^2}\)
Khi x=2 thì y'=-3/(2+1)^2=-3/9=-1/3
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
=>y-0=-1/3(x-2)
=>y=-1/3x+2/3
b: Tọa độ giao của (d) với trục Oy là;
x=0 và y=(-0+2)/(0+1)=2
Khi x=0 thì \(y'=\dfrac{-3}{\left(0+1\right)^2}=-3\)
y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)
=>y-2=-3(x-0)
=>y=-3x+2
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x e - 2 x + 2 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
A. y = x + 2
B. y = x C. y = 2x + 2
D. y = -2x + 2
C. y = 2x + 2
D. y = -2x + 2
Cho hàm số y = m + 1 x - 2 m + 1 x - 1 (m là tham số) có đồ thị (G).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm P(0;-1), khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm P(0; -1) là:
y = y'(0).(x - 0) - 1
hay y = -2x - 1
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -2x – 1.
Cho hàm số y = m + 1 x - 2 m + 1 x - 1 (m là tham số) có đồ thị (G).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm P(0;-1), khi đó phương trình tiếp tuyến tại điểm P(0; -1) là:
y = y'(0).(x - 0) - 1
hay y = -2x - 1
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = -2x – 1.