Đáp án D

Ta có:  S A B C = A B 2 2 = a 2 2 ⇒ A   A ' = V S = a 3

 Do A   A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ^ = α

⇒ tan α = A   A ' A B = 3 ⇒ α = 60 ∘  

Đáp án D

A ' C ; B C = A ' C ; A ' C ' = ∠ C A ' C ' = 30 0 C C ' = A ' C ' . tan 30 0 = 2 a 3 3 = 2 3 a 3 V A B C . A ' B ' C ' = C C ' . S A B C = 2 3 a 3 . 1 2 .2 a .2 a = 4 3 a 3 3

Đáp án B

Ta có:  A   A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ⏜ = A ' B ; A B C ^ = 60 ∘

Do đó  A   A ' = A B tan 60 ∘ = a 15 ; S A B C = A B 2 2 = 5 a 2 2

Suy ra  V A B C . A ' B ' C ' = S h = 5 a 2 2 . a 15 = 5 a 3 15 2 .

Đáp án B

Đáp án D  

A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .

A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .

S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .

V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .

Đáp án D  

A ' B C , A B C = A ' B A ^ = 30 0 .

A A ' = A B . t a n 30 0 = a 3 3 .

S A B C = 1 2 B A . B C = a 2 2 2 .

V A B C = A A ' . S A B C = a 3 3 ⋅ a 2 2 2 = a 3 6 6 .

Đáp án A.

Ta có A ' B H ^ = A ' B , ( A B C ) = 45 ° ⇒ A ' H = B H = a  

Gọi  I = A ' B ∩ A B ' ⇒ H I ⊥ A ' B

HI//B'C (tính chất đường trung bình)

⇒ A ' B ⊥ B ' C