Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β

[ tan ( 90 ο   -   α )   -   c o t ( 90 ο   +   α ) ] 2     -   [ c o t ( 180 ο   +   α )   +   c o t ( 270 ο   +   α ) ] 2

Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos⁴α + 2cos²α . sin²α + sin⁴a

b) B = sin⁴α + cos²α . sin²α + cos²α

c) C = 2(sin α - cos α )² - (sin α + cos α )² + 6sin α . cos α

d) D = (tan α - cot α )² - (tan α + cot α )²

e) E = 4 cos² α + (sin α - cos α)² + (sin α+ cosα)² + 2(sin² α -cos² α)

f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan²α