Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật có khối lượng m (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với li độ \(x=10\cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\) biết g = 10 m/s2.
a) Tính khối lượng của vật và chu kỳ của con lắc
b) Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc khi vật ở li độ x = 2 cm
c) Tính lực đàn hội của lò xo khi vật nặng có \(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\)
Giả sử: \(\pi^2\approx10\)
a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)
Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)
b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)
Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)
a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)
b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)
\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)
\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)
c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)
\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)
\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8 cos 5 π t − 3 π 4 c m . L ấ y g = 10 m / s 2 , π 2 = 10 . Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:
A. 13 60 s
B. 1 12 s
C. 1 60 s
D. 7 60 s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8 cos 5 π t - 3 π 4 cm. Lấy g=10 m / s 2 , π 2 = 10 . Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:
A. 13/60 s
B. 1/12 s
C. 1/60 s
D. 7/60 s
Chọn phương án sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆ l 0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A, A > ∆ l . Trong quá trình dao động, lò xo
A. bị nén cực đại một lượng là A - ∆ l
B. bị dãn cực đại một lượng là A + ∆ l
C. không biến dạng khi vật ở vị trí cân bằng
D. có lúc bị nén có lúc bị dãn có lúc không biến dạng
Chọn các phương án sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δ l 0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A A < Δ l 0 . Trong quá trình dao động, lò xo
A. bị nén cực tiểu một lượng là Δ l 0 − A .
B. bị dãn cực đại một lượng là A + Δ l 0 .
C. lực tác dụng của lò xo lên giá treo là lực kéo
D. có lúc bị nén có lúc bị dãn có lúc không biến dạng.
Chọn các phương án sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δ l 0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A A > Δ l 0 . Trong quá trình dao động, lò xo
A. bị nén cực tiểu một lượng là A − Δ l 0 .
B. bị dãn cực đại một lượng là A + Δ l 0 .
C. không biến dạng khi vật ở vị trí cân bằng..
D. luôn luôn bị dãn.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8cos(5πt - 3π/4) cm. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:x
A. 13/60 s.
B. 1/12 s.
C. 1/60 s.
D. 7/60 s.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8 cos ( 5 πt - 3 π 4 ) cm. Lấy g=10 m/s2, π 2 = 10 Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:
A. 13 60 s
B. 1 12 s
C. 1 60 s
D. 7 60 s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8 cos ( 5 π t – 0 , 75 π ) cm. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10. Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:
A. 13 60 s
B. 1 12 s
C. 1 60 s
D. 7 60 s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Phương trình dao động của con lắc là x = 8cos(5πt - 3π/4) cm. Lấy g = 10 m/ s 2 , π 2 = 10 Lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu lần thứ nhất vào thời điểm:x
A. 13/60 s
B. 1/12 s
C. 1/60 s
D. 7/60 s
Đáp án B
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
Lực đàn hồi của lò xo sẽ triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng, ứng với vị trí có li độ x = ± 4 c m
Từ hình vẽ ta có:
