Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Cho mặt cầu  ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 và mặt phẳng ( α ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là:

A.  m ≤ - 9 hoặc  m ≥ 21

B.  m < - 9  hoặc  m > 21

C.  - 9 ≤ m ≤ 21

D.  - 9 < m < 21

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) :   x + 2 y - z - 1 = 0  và ( β ) :   2 x + 4 y - m z - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng α ,   β  song song với nhau

A. m = -2

B. Không tồn tại m

C. m = 1

D. m = 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + 2 y − z − 1 = 0  và β : 2 x + 4 y − m z − 2 = 0.   Tìm m để hai mặt phẳng α   v à   β song song với nhau.

A. m = 1

B. Không tồn tại m

C. m = -2

D. m = 2

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ( P m  ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ( Q m  ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( α ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng (P_m ): mx + 2y + nz +1 = 0 và (Q_m ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( α  ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 1 1 = z - 2  và vuông góc với mặt phẳng (β):x+y+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β) có phương trình

A.   x - 1 = y + 1 1 = z - 1

B.   x 1 = y + 1 1 = z - 1 1

C.   x - 2 1 = y + 1 - 5 = z 2

D.   x + 2 1 = y - 1 - 5 = z 2

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :   x - 3 y + 2 z - 1 = 0 ,   Q :   x - z + 2 = 0 . Mặt phẳng α vuông góc với cả (P) và (Q) đồng tời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của  α là

A.  x + y + z - 3 = 0

B. x + y + z + 3 = 0

C. - 2 x + z + 6 = 0

D. - 2 x + z - 6 = 0