Đáp án A

Giả sử 

 Ta có M(a;b) và M'(a;-b)

Khi đó 

Suy ra  và 

Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật 

Với a = -b, ta có 

Dấu bằng xảy ra khi 

Với ta có

Vậy 

Đáp án C.

Giả sử 

Ta có: 

Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’

=> M  nằm trên đường thẳng  hoặc

Xét điểm  

Đáp án A.

Đáp án C.

Giả sử z = a + b i

với a , b ∈ ℝ ⇒ M a , b , M ' a , − b .

Ta có:

z 4 + 3 i = a + b i 4 + 3 i = 4 a − 3 b + i 4 b + 3 a ⇒ N 4 a − 3 b ; 4 b + 3 a , N ' 4 a − 3 b ; − 4 b − 3 a

Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’

⇔ b = ± 4 b + 3 a ⇔ b = − a b = − 3 a 5 ⇒ M nằm trên đường thẳng Δ 1 : x + y = 0 hoặc Δ 2 : 3 x + 5 y = 0

Xét điểm  I 5 ; − 4 ⇒ z + 5 i − 5 = M I = M i n d I , Δ 1 , d I , Δ 1 = 1 2 .

Đáp án D

Số phức liên hợp z ¯ = 3 − 4 i .  Vậy M ' 3 ; − 4  Ta lấy điểm đối xứng với điểm M qua trục hoành.

Chọn C

Đáp án D.

z = 3 + 2 i ⇒ z ¯ = 3 − 2 i ⇒ x = 3 y = − 2

tức điểm Q

Đáp án D.