Question

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z ¯  có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5| 

A .   1 2

B .   2 5

C .   5 34

D .   4 13

Answer 1

Đáp án A

Giả sử 

 Ta có M(a;b) và M'(a;-b)

Khi đó 

Suy ra  và 

Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật 

Với a = -b, ta có 

Dấu bằng xảy ra khi 

Với ta có

Vậy