Biết rằng hàm số f ( x ) = 3 x 2 − 7 x + m − 1 x − 1 đạt cực trị tại các điểm x 1 , x 2 . Giá trị biểu thức f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 là
A. 6
B. 3
C. 3 2
D. 1 2
Những câu hỏi liên quan
a)Cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c là các số hữu thỉ .Chứng tỏ rằng f(-2),f(3)lớn hơn hoặc bằng 0 biết rằng 13a+b+2c=0
b)Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R .Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3*f(1/x)=x^2
Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)
a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)
b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)
Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y = 5
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm hàm số f(x) biết f’(x) 2 – x2 và f(2) 7/3; A.
f
(
x
)
2
x
+
x
3
3
+
1
B.
f
(
x
)
x
-
x
3
3
-
2
C.
f...
Đọc tiếp
Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3;
A. f ( x ) = 2 x + x 3 3 + 1
B. f ( x ) = x - x 3 3 - 2
C. f ( x ) = 2 x - x 3 3 + 1
D. f ( x ) = 2 x - x 3 3 + 2
Chọn D
Ta có f ( x ) = ∫ ( 2 - x 2 ) d x = 2 x - x 3 3 + C
Vì f(2) = 7/3 nên C = 1;
Vậy: f(x) = 2 x - x 3 3 + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f(x). Đồ thị hàm số y f(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f(x) trên đoạn [0;4] là A. f(1) B. f(0) C. f(2) D. f(4)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] là
A. f(1)
B. f(0)
C. f(2)
D. f(4)
Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f'(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên đoạn như sau:
Từ bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: 
Ta lại có: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f(x). Đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4]. A. m f(4), M f(2) B. m f(1), M f(2) C. m f(4), M f(1) D. m f(0), M f(2)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2)
B. m = f(1), M = f(2)
C. m = f(4), M = f(1)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f(x). Đồ thị của hàm số y f(x) cho như hình vẽ. Biết rằng f(2) + f(4) f(3) + f(0). Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là A. f(2), f(0) B. f(4), f(2) C. f(0), f(2) D. f(2), f(4)
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) cho như hình vẽ.
Biết rằng f(2) + f(4) = f(3) + f(0). Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là
A. f(2), f(0)
B. f(4), f(2)
C. f(0), f(2)
D. f(2), f(4)
Chọn B
Ta có:
biến thiên của hàm số f(x) trên đoạn [0;4]
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy 
Ta có f(2) + f(4) = f(3) + f(0) ⇔ f(0) - f(4) = f(2) - f(3) > 0.
Suy ra: f(4) < f(0). Do đó 
Vậy giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;4] lần lượt là: f(4), f(2).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x0 xác định với mọi x thuộc r. Biết rằng f(1/x)+2.f(x)=3. Tính f(2).
Cho hàm số yf(x) có đồ thị yf(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2ab như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)f(a)+f(b). Để hàm số
y
f
(
x
+
m
)
có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng A. f(a)0f(-2) B. f(-2)0f(a) C. f(b)0f(a) D. f(b)0f(-2)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số y = f ( x + m ) có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng
A. f(a)>0>f(-2)
B. f(-2)>0>f(a)
C. f(b)>0>f(a)
D. f(b)>0>f(-2)
Cho hàm số y f( x) có đạo hàm là hàm số y f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y f’ ( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng nào? A. . B. (- 1; 1) C. . D. .
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm là hàm số y= f’(x) trên R. Biết rằng hàm số y= f’ ( x-2) + 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng nào?
A. 
.
B. (- 1; 1)
C. 
.
D. 
.
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số y=f(x)=xlnx, (x>0) biết rằng F(1)=2.
