Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α  sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất

A.  cos α = 3 6

B.  cos α = 6 3

C.  cos α = 3 3

D.  cos α = 6 6

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D  là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C  bằng

A.  a 6 4

B.  a 2

C.  a 3 2

D.  a 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D  đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  6 a 4

B.  a 2

C. 3 a 2

D.  15 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng 

A. 2 a 5 5

B. a 3

C.  a 2

D. a 3 2

Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số  là tối giản. Tính  T = p + q . V 0

A.  T = 3 3 a 3

B. T = 6 a 3

C. T = 2 3 a 3

D. T = 5 3 2 a 3

Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S B C bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  A B C D bằng , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .

A.  T = 3 3 a 3

B. T = 6 a 3

C. T = 2 3 a 3

D. T = 5 3 2 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a 2  và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = a 2 và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 a 3

B. 2 3 a

C. 3 a 2

D. 3 2 a

Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0  khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q  là tối giản. Tính T = p + q V 0 .

A. T = 3 3 a 3

B. T = 6 a 3

C.  T = 2 3 a 3

D.  T = 5 3 2 a 3