Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số là tối giản. Tính T = p + q . V 0
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S B C bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng A B C D bằng , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng S B C bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V 0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng A B C D bằng p q , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số p q là tối giản. Tính T = p + q V 0 .
A. T = 3 3 a 3
B. T = 6 a 3
C. T = 2 3 a 3
D. T = 5 3 2 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Xét góc α thảy đổi là số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy. Tính cos α sao cho thể tích của hình chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất
A. cos α = 3 6
B. cos α = 6 3
C. cos α = 3 3
D. cos α = 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 a 4
B. a 2
C. 3 a 2
D. 15 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng A B C D , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng A B C D bằng 60 ° . Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 2 , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = 3 a 2 13
B. a 30 5
C. 3 a 26 13
D. a 15 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a ; A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
A. 30 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 75 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE).
A. 2 a 3
B. a 2 3
C. a 3
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 o .Thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. a 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 12
D. a 3 3 24
