Chứng tỏ rằng A, B không thể đông thời có giá trị âm, biết rằng: A= 3x2 - 8xy + 9y2 và B= -2x2+ 8xy - 5y2
Chứng tỏ rằng A, B không thể đông thời có giá trị âm, biết rằng: A= -13x2 + 8xy + 5y2 và B= 3x2 - 8/5xy - y2
Chứng tỏ rằng A, B không thể đồng thời có giá trị âm:
A= 3x2 - 8xy + 9y2 và B= -2x2 + 8xy -5y2
Cho đa thức A= \(5x^2+6xy-7y^2\); đa thức B=\(-9x^2-8xy+11y^2\); đa thức C=\(6x^2+2xy-3y^2\)
Chứng tỏ rằng A,B,C không thể có cùng giá trị âm
Giả sử rằng cả A, B, C đều âm. Như vậy thì A+B+C<0
\(\Leftrightarrow5x^2+6xy-7y^2-9x^2-8xy+11y^2+6x^2+2xy-3y^2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+y^2< 0\)là điều vô lý (vì cả 2 số hạng đều không âm)
Do đó A, B, C không thể cùng có giá trị âm.
Ta có \(A+B+C=\left(5x^2+6xy-7y^2\right)+\left(-9x^2-8xy+11y^2\right)+\left(6x^2+2xy-3y^2\right)\)
=> \(A+B+C=\left(5x^2+6x^2-9x^2\right)+\left(6xy+2xy-8xy\right)+\left(11y^2-3y^2-7y^2\right)\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\)
Mà \(2x^2\ge0\)và \(y^2\ge0\)
=> \(A+B+C=2x^2+y^2\ge0\)
=> A, B, C không thể có cùng giá trị âm (đpcm)
Cho hai đa thức sau
A = 2x2 - 8xy + 8y2 B = -x2 + 8xy - 5y2
Chứng tỏ các đa thức A , B không thể đồng thời có giá trị âm
Xét tổng \(A+B=2x^2-8xy+8y^2-x^2+8xy-5y^2\)
\(=x^2+3y^2\ge0\forall x,y\)
Vì vậy A,B ko thể đồng thời có giá trị âm vì nếu cùng âm thì tổng sẽ nhỏ hơn 0
Lê Tài Bảo Châu ơi x2 + 3y2 bé hơn hoặc bằng j v Mình ko hiểu cái đoạn từ 0 trở ik bạn ghi j
Chú ý rằng nếu c > 0 thì a + b 2 + c và a + b 2 + c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:
Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:
1 - x 2 x . x 2 x + 3 - 1 + 3 x 2 - 14 x + 3 x 2 + 3 x luôn luôn có giá trị âm.
Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3
Ta có:
Vì x 2 - 4 x + 5 = x 2 - 4 x + 4 + 1 = x - 2 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên
- x 2 + 4 x - 5 = - x - 2 2 + 1 < 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3
Cho 2 đa thức A(x)=2x2-5+9x và B(x)=3x2+9x-1
a) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x)+M(x)=B(x)
b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm.
Giúp mik vs ạ, mik cảm ơn!
`a) A(x) + M(x) = B(x)`
`->( 2x^2 - 5 + 9x ) + M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 )`
`-> M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 ) - ( 2x^2 - 5 + 9x )`
`-> M(x) = 3x^2 + 9x - 1 - 2x^2 + 5 - 9x`
`-> M(x) = x^2 + 4`
__________________________________
`b)` Cho `M(x) = 0`
`-> x^2 + 4 = 0`
`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 >= 0` mà `-4 < 0`)
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm
a, ta có A(x) + M(x)= B(x)
=> M(x)= B(x) - A(x)= (3x2+9x-1) -(2x2-5+9x)
= 3x2+9x-1 -2x2 +5 -9x
= (3x2-2x2) +( 9x-9x)+(5-1)
= x2 +4
b, Ta có x2> hoặc bằng 0 => x2+4 >0
Cho các đa thức A = 2x2 - 5xy + 7y2 , B = - x2 + 5xy - 6y2. Chứng tỏ rằng A,B không thể đồng thời có giá trị âm
chứng minh rằng: hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm: A = 5x^2 - 12xy + 2y^2 và B = -4x^2 + 12xy - y^2
Bài 2: Cho các đa thức:
A = 5x 2 – 3xy + 7y 2 , B = 6x 2 – 8xy + 9y 2
1. Tính P = A + B và Q = A – B.
2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.
3. Cho đa thức N = 3x 2 – 16xy + 14y 2 . Chứng minh đa thức T = M – N
luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.